2010-2011学年永宁中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax²+bx+c=0
B．+=2
C．x²+2x=x²-1
D．3（x+1）²=2（x+1）

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．2+4=6
B．=4
C．÷=3
D．=-3

3. 难度：中等

下列二次根式为最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x+2）²=2
C．（x-2）²=-2
D．（x-2）²=6

5. 难度：中等

下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

7. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值是（ ）
A．-1
B．1
C．1或-1
D．-1或0

8. 难度：中等

已知a＜0，那么|-2a|可化简为（ ）
A．-a
B．a
C．-3a
D．3a

9. 难度：中等

若=a，=b，则的值用a、b可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A．200（1+a%）²=148
B．200（1-a%）²=148
C．200（1-2a%）=148
D．200（1-a²%）=148

二、填空题

11. 难度：中等

使在实数范围内有意义的x应满足的条件是    ．

12. 难度：中等

关于x的方程是一元二次方程，则m=    ．

13. 难度：中等

实数范围内因式分【解析】
x²-5=    ．

14. 难度：中等

已知+|b-1|=0，那么（a+b）²⁰¹¹的值为    ．

15. 难度：中等

化简：=    ．

16. 难度：中等

计算的结果是    ．

17. 难度：中等

若x=4是方程x²-2x+m=0的一个根，则另一个根为    ，m的值为    ．

18. 难度：中等

已知一元二次方程x²-（+1）x+-1=0的两根为x₁、x₂，则=    ．

19. 难度：中等

方程（x-1）（x+2）=2（x+2）的根是    ．

20. 难度：中等

如图：在Rt△ACB中，∠B=90°，AB=6m，CB=8m，点P、Q同时由A、C两点分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，设x秒后△PBQ的面积为Rt△ACB面积的一半．则方程（一般形式）为：    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算
（1）-+        
（2）．

22. 难度：中等

解方程：
（3x-1）²=5
7x²-x-5=0
3x（2x+1）=4x+2．

23. 难度：中等

已知关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，问当k取什么值时，
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有两个相等的实数根；
（3）方程没有实数根．

24. 难度：中等

若，，求代数式（a+1）（b-1）的值．

25. 难度：中等

在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m²下降到5月份的12600元/m²
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：≈0.95）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m²？请说明理由．

26. 难度：中等

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x²-（m+5）x+6m=0的两个实数根．求m的值及AC、BC的长（BC＞AC）．