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2011-2012学年湖北省黄冈市团风县城关中学九年级(上)期末数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
估计manfen5.com 满分网+3的值( )
A.在5和6之间
B.在6和7之间
C.在7和8之间
D.在8和9之间
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2. 难度:中等
(非课改)已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=-1,则m的值是( )
A.3或-1
B.3
C.1
D.-3或1
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3. 难度:中等
在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片,使之恰好能够围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于120°(如图),则r与R之间的关系是( )
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A.R=2r
B.R=manfen5.com 满分网r
C.R=3r
D.R=4r
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4. 难度:中等
下列各式正确的是( )
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5. 难度:中等
下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是( )
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6. 难度:中等
如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的,则⊙O与半圆P的半径的比为( )
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A.5﹕3
B.4﹕1
C.3﹕1
D.2﹕1
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7. 难度:中等
从3,4,5中任意抽取2两个数字组成一个两位数,则这个数恰好是奇数的概率为( )
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8. 难度:中等
下列事件中,是必然事件的是( )
A.打开电视机,正在播放新闻
B.父亲年龄比儿子年龄大
C.通过长期努力学习,你会成为数学家
D.下雨天,每个人都打着雨伞
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9. 难度:中等
如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为( )
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A.2manfen5.com 满分网
B.4manfen5.com 满分网
C.8
D.10
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10. 难度:中等
如图,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为manfen5.com 满分网的中点,DE垂直于AC的延长线于E,连接BC,若DE=6cm,CE=2cm,下列结论一定错误的是( )
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A.DE是⊙O的切线
B.直径AB长为20cm
C.弦AC长为16cm
D.C为manfen5.com 满分网的中点
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11. 难度:中等
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于( )
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二、填空题
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12. 难度:中等
manfen5.com 满分网,则xy=     manfen5.com 满分网( a≤1)=   
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13. 难度:中等
若关于x一元二次方程manfen5.com 满分网有两个实数根,则m的取值范围是    .已知:关于x的方程2x2+kx-1=0若方程的一个根是-1,则k的值为   
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14. 难度:中等
如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了    圈.
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15. 难度:中等
若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径为15,则O1O2的长为        .(有两解)
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16. 难度:中等
三角形的一边是10,另两边是一元二次方程的x2-14x+48=0的两个根,则这个三角形内切圆半径是   
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17. 难度:中等
在平面直角坐标系中,点(a,5)关于原点对称的点的坐标是(1,b+1),则点(a,b)在第    象限.
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18. 难度:中等
若式子manfen5.com 满分网有意义,则x的取值范围是   
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19. 难度:中等
如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则manfen5.com 满分网=   
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20. 难度:中等
图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4manfen5.com 满分网,则图3中线段AB的长为   
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21. 难度:中等
如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D、E,量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,则直尺的宽度   
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三、解答题
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22. 难度:中等
计算与化简
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23. 难度:中等
解下列方程
(1)x(2x-1)=3(2x-1)
(2)x2+3x-1=0.
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24. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).

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25. 难度:中等
某学校规定,该学校教师的每人每月用电量不超过A度,那么这个月只需交10元电费,如果超过A度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度manfen5.com 满分网元交费.
(1)胡教师12月份用电90度,超过了规定的A度,则超过的部分应交电费多少元?(用含A的代数式表示)
(2)下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况:
月份用电量(度)交电费总额(元)
10月份4510
11月份8025
根据上表数据,求A值,并计算该教师12月份应交电费多少元?
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26. 难度:中等
将背面相同,正面分别标有1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上.
(1)从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之和大于4的概率;
(2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,求组成两位数恰好是3的倍数的概率(请用树状图或列表法加以说明).
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27. 难度:中等
已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.manfen5.com 满分网
(1)如图①,若AB=2,∠P=30°,求AP的长(结果保留根号);
(2)如图②,若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切线.
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28. 难度:中等
将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置,两边与对角线重合如图甲,将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转(旋转角小于90°)如图乙.
(1)试判断△ODE和△OCF是否全等,并证明你的结论.
(2)若正方形ABCD的对角线长为10,试求三角板和正方形重合部分的面积.

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29. 难度:中等
以坐标原点为圆心,1为半径的圆分别交x,y轴的正半轴于点A,B.
(1)如图一,动点P从点A处出发,沿x轴向右匀速运动,与此同时,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢,经过1秒后点P运动到点(2,0),此时PQ恰好是⊙O的切线,连接OQ.求∠QOP的大小;
(2)若点Q按照(1)中的方向和速度继续运动,点P停留在点(2,0)处不动,求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长.
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