2010-2011学年福建省福州市连江县东岱中学九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简得（ ）
A．±2
B．2
C．4
D．-4

2. 难度：中等

解方程（x-1）²=1得（ ）
A．x₁=0，x₂=2
B．x₁=0，x₂=1
C．x₁=1，x₂=2
D．x₁=x₂=0

3. 难度：中等

已知O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=（ ）
A．100°
B．115°
C．130°
D．125°

4. 难度：中等

下列计算过程中正确的是（ ）
A．2+=2
B．=
C．-2
D．=×

5. 难度：中等

观察下列图标，从图案看既是轴对称又是中心对称图形的有（ ）个．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是（ ）

A．6
B．6.5
C．7
D．7.5

7. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个三角形的顶角的度数是（ ）
A．30°
B．60°
C．150°
D．30°或150°

8. 难度：中等

如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部分油面CD（单位：cm）等于（ ）

A．8cm
B．9cm
C．10cm
D．11cm

9. 难度：中等

某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.98%，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（ ）
A．2.25%（1-2x）=1.98%
B．1.98%（1+2x）=2.25%
C．1.98%（1+x）²=2.25%
D．2.25%（1-x）²=1.98%

10. 难度：中等

如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm²的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于（ ）

A．1.5cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

二、填空题

11. 难度：中等

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

两圆的位置关系有多种，图中的卡通形象中不存在的位置关系是    ．

13. 难度：中等

正五边形的每一个外角为    度．

14. 难度：中等

已知m是方程x²-x-2006=0的一个根，代数式m²-m的值是    ．

15. 难度：中等

如图，正方形的边长为2cm，剪去四个角后成为一个正八边形，则这个正八边形的边长等于    cm．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：
（1）
（2）
（3）
（4）．

17. 难度：中等

解下列方程：
（1）3x（x-2）=2（x-2）
（2）x²-4x+1=0
（3）（2x-1）²=（x+2）²
（4）x²-3x+2=0．

18. 难度：中等

如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0）．
（1）请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C；
（2）点A′的坐标为（______），点B′的坐标为（______）．

19. 难度：中等

已知，，求代数式a²b-ab²的值．

20. 难度：中等

已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．
求证：DE是⊙O的切线．

21. 难度：中等

如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（，0），解答下列各题：
（1）求线段AB的长；
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标；
（3）在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是等腰三角形？若存在，请求出∠BOP的度数；若不存在，请说明理由．