1. 难度:中等 | |
下列函数中,反比例函数是( ) A.y=-2 B. C.y=x-3 D. |
2. 难度:中等 | |
抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ) A.直线x=-2 B.直线x=2 C.直线x=-3 D.直线x=3 |
3. 难度:中等 | |
如图,已知AB是⊙O的直径,==.∠BOC=40°,那么∠AOE=( ) A.40° B.60° C.80° D.120° |
4. 难度:中等 | |
当k>0时,二次函数y﹦kx2-2x-1的图象大致如图( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
如图,A(1,2)、B(-1,-2)是函数的图象上关于原点对称的两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则( ) A.S=2 B.S=4 C.S=8 D.S=1 |
6. 难度:中等 | |
在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是( ) A.当a<5时,点B在⊙A内 B.当1<a<5时,点B在⊙A内 C.当a<1时,点B在⊙A外 D.当a>5时,点B在⊙A外 |
7. 难度:中等 | |
若A(a,b),B(a-2,c)两点均在反比例函数的图象上,且a<0,则b与c的大小关系为( ) A.b>c B.b<c C.b=c D.无法判断 |
8. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;③y随x的增大而增大;④a-b+c<0,其中正确的个数( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
9. 难度:中等 | |
如图,D是弧AC的中点,则图中与∠ABD(不包括∠ABD)相等的角的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
10. 难度:中等 | |
已知抛物线C1:y=-x2+2mx+1(m为常数,且m≠0)的顶点为A,与y轴交于点C;抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,其顶点为B.若点P是抛物线C1上的点,使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形,则m为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=的图象经过点(1,2),则k的值是 . |
12. 难度:中等 | |
写出一个开口向上,且对称轴为直线x=2的二次函数解析式 . |
13. 难度:中等 | |
等边三角形的边长为4,则此三角形外接圆的半径为 . |
14. 难度:中等 | |
兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1,2,3,4,5,6,7,8);已知点(x,y)都在一个二次函数的图象上(如图所示),则6楼房子的价格为 元/平方米. |
15. 难度:中等 | |
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的),点O是这段弧的圆心,C是上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,则这段弯路的半径是 m. |
16. 难度:中等 | |
如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=(x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5,并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5,则S5的值为 . |
17. 难度:中等 | |
已知等腰三角形ABC,如图. (1)用直尺和圆规作△ABC的外接圆; (2)设△ABC的外接圆的圆心为O,若∠BOC=128°,求∠BAC的度数. |
18. 难度:中等 | |
如图,△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知∠C=65°,∠D=47°,求∠CEB的度数. |
19. 难度:中等 | |
已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(-1,-4). (1)求该二次函数的解析式; (2)设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,求△ABC的面积. |
20. 难度:中等 | |
如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点. (1)求此反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交y轴于点C. (1)试确定b、c的值; (2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,点M为此抛物线的顶点,试确定△MCD的形状. |
22. 难度:中等 | |||||||||||||||||
某商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售,每天可售出160件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少20件.设这种商品的销售单价为x元,商品每天销售这种商品所获得的利润为y元. (1)给定x的一些值,请计算y的一些值;
|
23. 难度:中等 | |
如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3). (1)求正比例函数和反比例函数的解析式; (2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式; (3)第(2)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式; (4)在第(3)问的条件下,二次函数在第一象限的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足:S1=S?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由. |