2011-2012学年重庆市素质训练营九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

方程x²=2x的解是（ ）
A．x=2
B．x₁=2，x₂=0
C．x₁=-，x₂=0
D．x=0

3. 难度：中等

若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
A．6πcm²
B．12πcm²
C．18πcm²
D．24πcm²

4. 难度：中等

下列事件中，必然事件是（ ）
A．打开电视，它正在播广告
B．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6
C．早晨的太阳从东方升起
D．没有水分，种子发芽

5. 难度：中等

如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且为半圆的．设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论正确的是（ ）

A．S₁＜S₂＜S₃
B．S₂＜S₁＜S₃
C．S₂＜S₃＜S₁
D．S₃＜S₂＜S₁

6. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则CD的值是（ ）

A．.5
B．.4
C．4.8
D．.9.6

8. 难度：中等

用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（ ）
A．（x+4）²=9
B．（x-4）²=9
C．（x-8）²=16
D．（x+8）²=57

9. 难度：中等

一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

当x    时，式子有意义．

12. 难度：中等

写出两个中文字，使其中一个旋转180°后与另一个中文字重合    ．

13. 难度：中等

为了改善居民住房条件，某市计划用两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m²提高到12.1m²，若每年的年增长率相同，则年增长率为    ．

14. 难度：中等

已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠COA=120°，则∠CBA的度数为    ．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是    cm²．

16. 难度：中等

如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：（x+3）²=2（x+7）

18. 难度：中等

计算：（-+3）•．

19. 难度：中等

一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

20. 难度：中等

画图：已知：点C是∠AOB的边OB上的一点，过点C作OA的垂线PC，与OA交于点P，在PC上求作一点Q，使该点到∠AOB的两边的距离相等．

21. 难度：中等

若x=0是关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x+m²+2m-8=0的一个解，求实数m的值和另一个根．

22. 难度：中等

先阅读，后解答：
=
像上述解题过程中，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1） 的有理化因式是______

23. 难度：中等

先化简，再求值，其中．

24. 难度：中等

张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙长15米），另外的部分（包括中间的隔墙）用30米的竹篱笆围成，如图．
（1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案．
（2）在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由．

25. 难度：中等

某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出2kg，在销售过程中，每天还要除去其他费用400元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元． （日均获利=销售所得利润-各种开支）
（1）求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围．
（2）求每千克单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
（3）若用日均获利最多的方式销售或按销售单价最高销售，试比较哪一种销售获总利更多，多多少？

26. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，∠C=30度．点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动．
（1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围．
（2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状．