四川省眉山市洪雅县2018-2019学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的值为（　　）

A. 5    B. ﹣5    C. ±5    D.

2. 难度：简单

式子有意义，则x的取值范围是（ ）

A. x＞1    B. x＜1    C. x≥1    D. x≤1

3. 难度：简单

计算（﹣x）³•（﹣x）²•（﹣x⁸）的结果是（　　）

A. x¹³    B. ﹣x¹³    C. x⁴⁰    D. x⁴⁸

4. 难度：简单

计算（x³）⁴的结果是（　　）

A. x⁷    B. x¹²    C. x⁸¹    D. x⁶⁴

5. 难度：简单

下列计算中，不正确的有（　　）

①（ab²）³=ab⁶；②（3xy²）³=9x³y⁶；③（﹣2x³）²=﹣4x⁶；④（﹣a^2m）³=a^6m．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6. 难度：简单

若x^m÷x²ⁿ⁺¹＝x，则m与n的关系是（    ）

A. m＝2n+1    B. m＝﹣2n﹣1    C. m﹣2n＝2    D. m﹣2n＝﹣2

7. 难度：简单

计算（6x⁵﹣15x³+9x）÷3x的结果是（　　）

A. 6x⁴﹣15x²+9    B. 2x⁵﹣5x³+9x    C. 2x⁴﹣5x²+3    D. 2x⁴﹣15x²+3

8. 难度：简单

下列语句中，不是命题的为（　　）

A. 对顶角相等    B. 同一平面内，两条直线或者相交，或者平行

C. 作直线l    D. 等式（x﹣y）²=x²+xy+y²

9. 难度：中等

如图，M在BC上，MB=MC，如果△ABC绕点M按顺时针方向旋转180°后与△FED重合，则以下结论中不正确的是（　　）

A. △ABC和△FED的面积相等    B. △ABC和△FED的周长相等

C. ∠A+∠ABC=∠F+∠FDE    D. AC∥DF，且AC=DF

10. 难度：简单

如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（　　）

A. 18m    B. 10m    C. 14m    D. 24m

11. 难度：中等

有以下三角形：①三角形三边之比为2：3：2；②三角形的三边为3，4，5；③三角形三个角分别为20°，70°，90°；④三角形三个角的比为1：2：3．其中不是直角三角形的个数是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4

12. 难度：简单

在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为(　  　)

A. 0.3    B. 0.4    C. 0.5    D. 0.6

二、填空题

13. 难度：简单

计算：2x（x²﹣x+5）=_____．

14. 难度：困难

计算： =_____．

15. 难度：简单

分解因式：9abc-3ac²=__________．

16. 难度：中等

一等腰三角形的一个角为150°，则这个三角形的底角为_____（填角的度数）．

17. 难度：中等

有一个底面半径为3.5cm，高为24cm的有底无盖的圆柱形纸筒，如果往纸筒里放一根笔直的细铁棍，要保证细铁棍不能超出纸筒，那么满足条件的铁棍的最大长度为_____．

18. 难度：简单

有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x、6，则第四组的频率为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

计算：（﹣3x）²•x﹣（x²）³÷（x³）﹣（﹣3x³）

21. 难度：中等

分解因式：（m²+4）²﹣16m²．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E，CE=BC．

(1)求∠A的度数；

(2)能否在AC边上找一点D，并连接ED，使△AED≌△CEB？若能，请作出你找的点，并证明；若不能，请说明理由．

23. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=16，AB=20，CD⊥AB于点D．

（1）求BC的长；

（2）求CD的长．

24. 难度：中等

我国有五座名山，但在洪雅人的心目中，我国有六座名山，这六座名山的海拔分别为：

山名	泰山	华山	黄山	庐山	峨嵋山	瓦屋山
海拔（米）	1152	1997	1873	1500	1309	2830

（1）海拔最高的山是多少，最高的山与最低的山的海拔相差多少米；

（2）海拔不低于1500米的山的频数是多少；频率是多少；

（3）根据数据制作条形统计图．

25. 难度：中等

如图所示，已知锐角∠AOB及一点P．

（1）过点P作OA、OB的垂线，垂足分别是M、N；（只作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）猜想∠MPN与∠AOB之间的关系，并证明．

26. 难度：中等

已知，如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F．H是BC边上的中点，连接DH与BE相交于点G．

（1）求证：BF=AC；

（2）求证：CE=BF；

（3）请你根据该题的条件并结合图形，自己提出一个问题，并解答或证明你提出的问题．