安徽省马鞍山市和县2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

3的相反数的倒数是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（　　）

A. 28×10⁹    B. 2.8×10⁸    C. 2.8×10⁹    D. 2.8×10¹⁰

3. 难度：中等

下列说法中正确的是（　　）

A. 0不是单项式    B. 的系数为

C. 的次数为2    D. 不是多项式

4. 难度：中等

下列说法中，其中正确的个数是（　　）

（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数；（4）a是大于-1的负数，则a²小于a³

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5. 难度：中等

甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价5%，乙超市一次性降价10%，在哪个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（　　）

A. 甲超市    B. 乙超市

C. 两个超市一样    D. 与商品的价格有关

6. 难度：中等

下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　）

A.     B.

C.     D.

7. 难度：简单

在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（　　）

A. ﹣3    B. ﹣55    C. ﹣56    D. 55

8. 难度：中等

方程2x-1=3与方程1-=0的解相同，则a的值为（　　）

A. 3    B. 2    C. 1    D.

9. 难度：中等

如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是(    )

A.     B.

C.     D.

10. 难度：简单

下列说法中，不正确的有（　　）

（1）正方体有8个顶点和6个面

（2）两个锐角的和一定大于90°

（3）若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线

（4）两点之间，线段最短

（5）钝角的补角一定大于这个角的本身

（6）射线OA也可以表示为射线AO

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

二、填空题

11. 难度：中等

若多项式3x²-2（5+y-3x²+mx²）的值与x的值无关，则m的等于______．

12. 难度：简单

写出一个满足下列条件的一元一次方程：(1)未知数的系数为﹣，(2)方程的解是6，则这样的方程可写为_____．

13. 难度：中等

如果线段AB=10，点C、D在直线AB上，BC=6，D是AC的中点，则A、D两点间的距离是______．

14. 难度：中等

有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：

（1）a-b＞0

（2）ab＞0

（3）-a＜b＜0

（4）-a＜-b＜a

（5）|a|+|b|=|a-b|

其中正确的是______（把所有正确结论的序号都选上）

三、解答题

15. 难度：中等

计算：-|-3²|-（-3）³-（--）×24．

16. 难度：中等

先化简，再求值：8a²﹣10ab+2b²﹣（2a²﹣10ab+8b²），其中a=，b=﹣．

17. 难度：中等

为满足同学们课外阅读的需求，某中学图书馆向出版社邮购科普系列图书，每本书单价为16元，书的价钱和邮费是通过邮局汇款，相关的书价折扣、邮费和汇款的汇费如下表所示（总费用=总书价+总邮费+总汇费）

购书数量	折扣	邮费	汇费
不超过10本	九折	6元	每100元汇款需汇费1元 （汇款不足100元时按100元汇款收汇费）
超过10本	八折	总书价的10%	每100元汇款需汇费1元 （汇款不足100元的部分不收汇费）

（1）若一次邮购7本，共需总费用为　   　元．

（2）已知学校图书馆需购图书的总数是10的整倍数，且超过10本．

①若分次邮购，分别汇款，每次邮购10本，总费用为1064元时，共邮购了多本图书？

②若你是学校图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本“与“一次性邮购”这两种方式中选择一种，你会选择哪一种？计算并说明理由．

18. 难度：中等

解方程：x+=-x

19. 难度：中等

2017年李明家买了一辆轿车，他连续记录了一周中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记“+”，不足50km的记“-”，刚好506m的记“0”．

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
路程（km）	-6	0	-12	7	-9	+15	+12

（1）请你求出李明家轿车一周中平均每天行驶多少千米？

（2）如果每行驶100km需要汽油8升，汽油价格6.85元/升，请计算李明家轿车一个月（按30天计算）的汽油费是多少元（精确到个位）？

20. 难度：中等

（1）如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺作一条线段，使它等于a-2b+c．

（2）一个角的补角比它的余角度数的4倍还多30°，求这个角的度数．

21. 难度：中等

观察下列计算过程，发现规律，利用规律猜想并计算：

1+2==3；1+2+3==6，1+2+3+4==10；1+2+3+4+5==15；…

（1）猜想：1+2+3+4+…+n=　　．

（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+200；

（3）尝试计算：3+6+9+12+…3n的结果．

22. 难度：中等

如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．

（1）若∠AOB=90°，求∠EOC的度数；

（2）若∠AOB=α，求∠EOC的度数；

（3）如果将题中“平分”的条件改为∠EOA=∠AOD，∠DOC=∠DOB，∠AOD=50°，且∠AOB=90°，求∠EOC的度数．