| 1. 难度：简单 | |
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方程x2＝2x的根为_____．
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| 2. 难度：简单 | |
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已知一元二次方程x2+kx-4=0有一个根为1，则k的值为______．
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| 3. 难度：中等 | |
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若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是______．
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| 4. 难度：中等 | |
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一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为_____．
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| 5. 难度：中等 | |
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如图，点B是⊙O上的一点．若∠AOC=60°，∠ABC=______°．
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形中，∠BOD=160°，则∠BCD =______°．
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| 7. 难度：中等 | |
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如图所示是某校中学部篮球兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为13岁，最大为17岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为__________岁．
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，BP=2， PA=
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| 9. 难度：中等 | |
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若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2018的值为_____．
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| 10. 难度：中等 | |
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一组数据2、3、5、6、x的平均数正好也是这组数据的中位数，那么正整数x为_____．
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| 11. 难度：中等 | |
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如图，从一块直径为2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形．则用剪成的这个扇形围成圆锥的底面圆的半径为_______．（剪成的扇形的面积正好等于围成的圆锥的侧面积）
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| 12. 难度：中等 | |
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如图，正方形ABCD的边长为4，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为_____．
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| 13. 难度：简单 | |
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用配方法解一元二次方程 A.
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D． 若∠D=20°，则∠A的度数为
A. 20° B. 30° C. 35° D. 40°
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| 15. 难度：中等 | |||||||||||
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下表是某校合唱团成员的年龄分布：
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 A. 众数、中位数 B. 中位数、方差 C. 平均数、中位数 D. 平均数、方差
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| 16. 难度：中等 | |||||||||||||||
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观察表格中的数据得出方程
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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| 17. 难度：困难 | |
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如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A′B′CD′的边A′B′与⊙O相切，切点为E，边CD′与⊙O相交于点F，则CF的长为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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| 18. 难度：中等 | |
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解下列方程 （1） （3）
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| 19. 难度：中等 | ||||||||||||||||
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甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图：
（1）填写表格：
（2）如果教练根据选手5场投篮成绩的稳定程度来决定谁来参加下一次比赛，那他应该决定哪位选手参加？说出理由.
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| 20. 难度：中等 | |
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已知关于x的方程 （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若x=2是方程的一个根，求a的值及该方程的另一根．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，A、B、C是⊙O上的点，D是弦AC的延长线一点，且BA=BD，DB的延长线交⊙O于E． （1）求证：CD=CE； （2）若C为AD的中点，求证：AB是⊙O的直径．
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧BC上（不与B、C点重合）．
（1）求∠BPC的度数； （2）若正方形ABCD的边长为2cm，求⊙O的半径及阴影部分的面积．
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，学校要用长24米的篱笆围成一个长方形生物园ABCD，EF是ABCD内用篱笆做成的竖直隔断．为了节约材料，场地的一边CD借助原有的一面墙，墙长为12米，长方形生物园ABCD的面积为45平方米，求长方形场地的边AD的长．
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| 24. 难度：困难 | |
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在一次数学兴趣小组活动中，小明利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅． （1）如图1，△ABC中，∠A=30°，BC=2，则△ABC的外接圆的半径为 ； （2）如图2，在矩形ABCD中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形ABCD内部用直尺与圆规作出一点P，点P满足；∠BPC=∠BEC，且PB=PC；（要求：用直尺与圆规作出点P，保留作图痕迹．） （3）如图3，在平面直角坐标系的第一象限内有一点B，坐标为（2，m），过点B作AB⊥y轴，BC⊥x轴，垂足分别为A、C，若点P在线段AB上滑动（点P可以与点A、B重合），发现使得∠OPC=45°的位置有两个，则m的取值范围为 ．
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| 25. 难度：中等 | |
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某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元．以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个． （1）若售价上涨m元，每月能售出 个排球（用m的代数式表示）． （2）为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元．
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| 26. 难度：中等 | |
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△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上的一点，AD=AB，且∠ACB=2∠D，CD=2（如图1）
（1）求证：AD是⊙O的切线； （2）AD= ； （3）若点E是⊙O上的一点，AE与BC交于点F，且点E等分半圆BC时（如图2），求CF的长.
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