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人教版数学七年级(上) 第1章 《有理数 》 单元综合练习题
一、单选题
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1. 难度:简单

下列各组数中,互为相反数的是(  )

A. +2|2|    B. ++2)与﹣(﹣2

C. +(﹣2)与﹣|+2|    D. |2|与﹣(﹣2

 

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2. 难度:简单

一个点从数轴上表示﹣2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是(  )

A. 0    B. 2    C. l    D. ﹣1

 

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3. 难度:中等

已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确的是(  )

A. a+b<0    B. a+b>0    C. a﹣b<0    D. a•b>0

 

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4. 难度:中等

下列计算正确的是(  )

A. 2×32=36    B. ﹣0.5÷=2

C. ﹣3÷×4=﹣3    D. (﹣)×(﹣8)=6

 

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5. 难度:中等

下列说法正确的个数有(  )

①负分数一定是负有理数

②自然数一定是正数

﹣π是负分数

a一定是正数

0是整数

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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6. 难度:简单

的绝对值是(  )

A. 5    B. -    C. ﹣5    D.

 

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7. 难度:简单

计算:|–5+3|的结果是(    )

A. –8    B. 8    C. –2    D. 2

 

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8. 难度:简单

下列式子中正确的是(  )

A. ﹣24=﹣16    B. ﹣24=16    C. (﹣2)4=8    D. (﹣2)4=﹣16

 

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9. 难度:中等

在有理数(﹣1)2-(﹣)、﹣|﹣2|、(﹣2)3﹣22中负数有(  )个

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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10. 难度:中等

如图,数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度,数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,则点P表示的数为(  )

A. 0    B. 3    C. 5    D. 7

 

二、填空题
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11. 难度:中等

x2=4,则x=_____;若|a﹣2|=3,则a=_____

 

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12. 难度:简单

升降机运行时,如果下降13米记作“﹣13,那么当它上升25米时,记作_____

 

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13. 难度:中等

A在数轴上距离原点2个单位长度,将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B,则点B表示的数是_____

 

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14. 难度:中等

化简:(1)﹣(﹣2005)=_____

(2)﹣|﹣2018|=_____

 

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15. 难度:简单

绝对值是4的数是_____.平方得36的数是_____

 

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16. 难度:中等

计算:﹣8÷(﹣2)×=_____

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|

 

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18. 难度:中等

把下列各数填入相应的大括号里:

   -7 ,-0.5 ,- ,0 ,-98% ,8.7 ,2018 .

负整数集合:{                     …};

非负整数集合:{                    …};

正分数集合:{                    …};

负分数集合:{                  …}.

 

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19. 难度:中等

a,b互为相反数,c,d互为倒数,m到原点的距离为2,求2(a+b)+3cd-|-m|的值.

 

四、填空题
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20. 难度:中等

有理数在数轴上的位置如图所示,试化简:

 

五、解答题
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21. 难度:中等

一只小虫从某点A出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程单位:(厘米)依次为:+6,﹣4,+10,﹣7,﹣6,+12,﹣10.

(1)小虫爬完最后一段路程时距离出发点A多远?

(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间?

 

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22. 难度:中等

出租车司机李叔叔从公司出发,在南北方向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km):

1

2

3

4

5

5km

2km

﹣4km

﹣3km

6km

 

(1)接送完第5批客人后,李叔叔在公司什么方向?距离公司多少千米?

(2)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km收费8元,超过3km的部分按每千米1.5元收费,在这过程中李叔叔共收到车费多少元?

 

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23. 难度:困难

定义运算

观察下列运算:

(+3)(+15)=+18(﹣14)(﹣7)=+21,

(﹣2)(+14)=﹣16(+15)(﹣8)=﹣23,

0(﹣15)=+15(+13)0=+13.

(1)请你认真思考上述运算,归纳运算的法则:

两数进行运算时,同号_____,异号______

特别地,0和任何数进行运算,或任何数和0进行运算,______

(2)计算:(+11)[0(﹣12)]=_____

(3)2×(2a)﹣1=3a,求a的值.

 

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