1. 难度:简单 | |
若方程(|a|﹣3)x2+(a﹣3)x+1=0是关于x的一元一次方程,则a的值为( ) A. 0 B. 3 C. ﹣3 D. ±3
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2. 难度:中等 | |
下列等式变形正确的是( ) A. 由a=b,得= B. 由﹣3x=﹣3y,得x=﹣y C. 由=1,得x= D. 由x=y,得=
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3. 难度:简单 | |
下列说法正确的是( ) A. 在等式na=nb的两边同时除以n,得a=b B. 在等式=+1的两边同时乘以a得b=c C. 在等式a=b两边都除以c2+2,得= D. 在等式2x=2a﹣b两边同时除以2,得x=a﹣b
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4. 难度:简单 | |
已知2x2﹣3x﹣2=0,则x2﹣x+3的值为( ) A. B. 1 C. 2 D. 4
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5. 难度:中等 | |
在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于( ) A. 10分 B. 15分 C. 20分 D. 30分
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6. 难度:简单 | |
若 的倒数与互为相反数,那么m的值是( ) A. m=1 B. m=﹣1 C. m=2 D. m=﹣2
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7. 难度:简单 | |
一条公路甲队独修需24天,乙队需40天,若甲、乙两队同时分别从两端开始修,( )天后可将全部修完. A. 24 B. 40 C. 15 D. 16
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8. 难度:简单 | |
在解方程=1时,去分母正确的是( ) A. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 B. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=1 C. 2(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 D. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=3
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9. 难度:简单 | |
已知a+b=4,c﹣d=﹣3,则(b+c)﹣(d﹣a)的值为( ) A. 7 B. ﹣7 C. 1 D. ﹣1
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10. 难度:中等 | |
解方程 步骤如下,开始发生错误的步骤为 ( ) A. B. 2x-2-x+2=12-3x C. 4x=12 D. x=3
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11. 难度:中等 | |
已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是( ). A. 3a-5=2b B. 3ac=2bc+5 C. 3a+1=2b+6 D.
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12. 难度:中等 | |
同学们,足球是世界上第一大运动,你热爱足球运动吗?已知在足球比赛中,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队共踢了30场比赛,负了9场,共得47分,那么这个队胜了( ) A. 10场 B. 11场 C. 12场 D. 13场
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13. 难度:中等 | |
已知2xm-1+4=0是一元一次方程,则m= .
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14. 难度:简单 | |
已知x=3是方程ax-1=x+2的一个解,则a=________。
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15. 难度:简单 | |
如果代数式2y2+3y+5的值是6,求代数式4y2+6y-3的值是 .
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16. 难度:困难 | |
世界读书日,新华书店矩形购书优惠活动:①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元一律八折;③一次性购书200元以上一律打六折.小丽在这次活动中,两次购书总共付款190.4元,第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是_____元.
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17. 难度:简单 | |
方程 1﹣=去分母后为______.
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18. 难度:简单 | |
一个两位数的十位数字和个位数字之和为7,如果把这个两位数加上45,那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数,则这个两位数为
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19. 难度:中等 | |
解方程 (1)3x-7(x-1)=3-2(x+3) (2)=-1
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20. 难度:中等 | |||||||||||||
在“节能减排,做环保小卫士”活动中,小明对两种照明灯的使用情况进行了调查,得出如表所示的数据:
已知这两种灯的照明效果一样,小明家所在地的电价是每度0.5元. (注:用电度数=功率(千瓦)×时间(小时),费用=灯的售价+电费) 请你解决以下问题: (1)如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时,那么它的费用是多少? (2)在白炽灯的使用寿命内,设照明时间为x小时,请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用; (3)照明多少小时时,使用这两种灯的费用相等? (4)如果计划照明4000小时,购买哪一种灯更省钱?请你通过计算说明理由.
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21. 难度:中等 | |
小红在解关于x的一元一次方程2a﹣3x=﹣1时,错把“﹣3x”看成了“+3x”,结果解得x=1.请你帮小红求出原方程正确的解.
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22. 难度:中等 | |
我们定义一种新运算:a※b=2a﹣b+ab(等号右边为通常意义的运算) (1)计算:2※(﹣3)的值; (2)解方程:3※x=2.
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23. 难度:中等 | |
某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠. (1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人,则甲旅行社的费用为______元,乙旅行社的费用为______元;(用含a的代数式表示.) (2)如果计划在五月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为a,则这七天的日期之和为______.(用含a的代数式表示,并化简.写出解题过程)
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24. 难度:困难 | |
如图,A,B分别是数轴上两点,点O为原点,点A表示的数为﹣60,点B表示的数为30.现有两个动点P、Q均从点A出发,沿数轴正方向移动,点P的速度为6单位/秒,点Q的速度为3单位/秒. (1)若两动点同时出发,当点P到达点B时,点Q在数轴上表示的数为_____; (2)若点P出发2秒钟后点Q出发,当点P到达点B时,P、Q两点同时停止运动,设点P运动的时间为t秒,运动过程中点P表示的数为x,点Q表示的数为y,求t为何值时,|y|=2|x|. (3)在(1)的条件下,若点P到达点B停留5秒后以5单位/秒的速度匀速沿数轴向点A运动,求在整个运动过程中当t为何值时,P,Q两点相距20个单位长度.
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