苏科版数学七年级（上） 第4章 《一元一次方程 》 单元综合练习题

一、单选题

1. 难度：简单

若关于x的方程（m﹣2）x^|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（　　）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 2或0

2. 难度：简单

下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）

A. 若x²=6x，则x=6    B. 若2x=2a－b，则x=a－b

C. 若3x=2，则x=    D. 若a=b，则a－c=b－c

3. 难度：简单

对等式﹣x+4=x﹣1进行的变形，正确的是（　　）

A. ﹣x+4=4x﹣4    B. ﹣x+x=4﹣1    C. x﹣16=4﹣4x    D. ﹣x+4=4x﹣1

4. 难度：中等

若x=1时，ax³+bx+7式子的值为4，则当x=﹣1时，式子ax³+bx+7的值为（　　）

A. 10    B. 11    C. 12    D. ﹣4

5. 难度：中等

小明在公路上行走，速度是6千米/时，一辆车身长20米的汽车从背后驶来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁的时间是1.5秒，则汽车行驶的速度是（　　）

A. 54千米/时    B. 60千米/时    C. 72千米/时    D. 66千米/时

6. 难度：中等

若的倒数与互为相反数，那么a的值为（　　）

A.     B. 3    C. ﹣    D. ﹣3

7. 难度：简单

一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成，若A先做5天，再A、B合做，完成全部工程的，共需（　　）

A. 8天    B. 7天    C. 6天    D. 5天

8. 难度：中等

下列变形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=两边同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

错误变形的个数是（　　）个．

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

9. 难度：中等

已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）³的值是（　　）

A. ﹣4    B. ﹣2    C. 4    D. 2

10. 难度：中等

若a，b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax+b=0的解是（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. 1或﹣1    D. 任意数

11. 难度：中等

如图所示，两个天平都平衡，则三个苹果的重量等于多少个香蕉的重量？答（　　）个．

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

12. 难度：中等

甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地后停留了30分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见了乙，此时距他们出发的时间刚好是1小时，则甲的速度是（　　）

A. 20千米/小时    B. 60千米/小时

C. 25千米/小时    D. 75千米小时

二、填空题

13. 难度：中等

方程（a﹣1）x²+5x^b=0是关于x的一元一次方程，则a+2b=_____．

14. 难度：中等

已知关于x的方程2x﹣m=3的解是2，则m=_____．

15. 难度：中等

已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为_____．

16. 难度：中等

一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是        元

17. 难度：中等

小华同学在解方程5x﹣1＝（　　）x+3时，把“（　　）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝____________．

18. 难度：简单

三个连续奇数的和是75，这三个数分别是_____．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程：

（1）12x+8=8x﹣4

（2）x+3=x﹣2

（3）4x﹣10=6（x﹣2）

（4）﹣=1

20. 难度：中等

某快递公司承办A、B两地的快递业务，收费标准为：货物质量不超过10千克时，每千克收费10元；货物质量超过10千克时，超过部分每千克收费6元．

（1）若货物质量为x千克，收费多少元？

（2）当货物质量为7.5千克和22千克时，应分别收费多少元？

（3）若某单快递总费用为250元，则此单快递货物质量为　   　千克．

21. 难度：中等

（1）已知：|a|=3，b²=4，ab＜0，求a﹣b的值．

（2）已知关于x的方程=与方程=3y﹣2的解互为倒数，求m的值．

22. 难度：中等

规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a²﹣b

（1）求5*（﹣4）；

（2）解方程2*（2*x）=2*x．

23. 难度：中等

2018年国庆期间，一旅游团到安徽境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容解答下列问题：（答案直接写在横线上）

（1）若旅游团人数为18人，门票费用是　   　元；若旅游团人数为22人，门票费用为　   _______元.

（2）设旅游团人数为x人，试用含量x的代数式表示该旅游团门票费用y元．

（解）y=

24. 难度：困难

数轴上，A、B两点表示的数a，b满足|a﹣6|+（b+12）²=0

（1）a=　   　，b=　   　；

（2）若小球M从A点向负半轴运动、小球N从B点向正半轴运动，两球同时出发，小球M运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也同时运动到OA的中点，则小球N的速度是每秒　   　个单位；

（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过　   　秒后两个小球相距两个单位长度．