湘教版九年级数学上册第一章反比例函数 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是(　 　)

A. 图象经过点(－1，1)    B. 图象在第二、四象限

C. 当x>1时，－1<y<0    D. 当x<0时，y随着x的增大而减小

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象可能是(　 　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

购买x只茶杯需15元，则购买茶杯的单价y与x的关系式为(　 　)

A. y＝( x取实数)    B. y＝( x取整数)

C. y＝( x取自然数)    D. y＝( x取正整数)

4. 难度：简单

正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象有一个交点为(2，4)，则另一个交点的坐标为　(　 　)

A. (2，－4)    B. (－2，－4)    C. (－2，4)    D. (－2，－2)

5. 难度：中等

如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，点B在反比例函数（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为

A．1       B．2      C． 3       D． 4

7. 难度：简单

若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(2，﹣3)，则该函数的图象不经过的点是(   )

A. (3，﹣2) B. (1，﹣6)

C. (﹣1，6) D. (﹣1，﹣6)

8. 难度：简单

已知(x₁，－2)，(x₂，2)，(x₃，3)都在反比例函数y＝的图象上，则下列关系中正确的是(　 　)

A. x₁<x₂<x₃    B. x₂<x₃<x₁    C. x₁<x₃<x₂    D. x₃<x₂<x₁

9. 难度：中等

（2016湖南省株洲市）已知，如图一次函数与反比例函数的图象如图示，当时，x的取值范围是（　　）

A. x＜2    B. x＞5    C. 2＜x＜5    D. 0＜x＜2或x＞5

10. 难度：简单

如图是反比例函数y＝的图象，则一次函数y＝kx－k的图象大致是(　 　)

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

一个反比例函数图象过点A(2, 3)，则这个反比例函数的解析式是_______．

12. 难度：简单

如果一个反比例函数图象与正比例函数y=2x图象有一个公共点A（1，a），那么这个反比例函数的解析式是_____．

13. 难度：中等

若点A(m，2)在反比例函数y＝的图象上，则当函数值y≤2时，自变量x的取值范围是____________．

14. 难度：简单

如图是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是______________

15. 难度：中等

如图，已知点P在函数y＝(x>0)的图象上，PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则矩形OMPN的面积是_____．

16. 难度：中等

（5分）若点P₁（﹣1，m），P₂（﹣2，n）在反比例函数（）的图象上，则m     n．（填“＞”，“＜”或“=”）

17. 难度：困难

如图，已知直线y=x+4与双曲线y=（x＜0）相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于D、C两点，若AB=2，则k=_____．

18. 难度：中等

如图，A、B分别是反比例函数图象上的点，过A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为，四边形ACDE的面积为，则     ．

三、解答题

19. 难度：中等

蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示.

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)当R=10Ω时，电流能是4 A吗?为什么?

20. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数 的图象的一个交点为A(-1，n)．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若P是x轴上一点，且满足∠APO=45°， 求点P的坐标．

21. 难度：中等

如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(x>0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．

(1) 求一次函数的表达式；

(2) 根据图象写出kx＋b－<0的x的取值范围．

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y=的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上.

(1)求反比例函数的关系式；

(2)直接写出菱形OABC的面积.

23. 难度：中等

如图，直线y₁＝ax＋b与反比例函数y₂＝交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为(－3，－2)．

(1)求直线和反比例函数的解析式；

(2)求点C的坐标，并结合图象直接写出y₁＜0时x的取值范围．

24. 难度：中等

我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（°C）随时间x（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度的时间有________小时；

（2）当时，大棚内的温度约为多少度？

25. 难度：中等

如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．

（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．