华师大版数学七年级上册第4章图形的初步认识单元考试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，是三棱锥的是（　　）

A.     B.

C.     D.

2. 难度：简单

如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(  )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

钟表上，8点30分时，时针与分针的夹角是 （    ）

A. 90°    B. 85°    C. 75°    D. 60°

4. 难度：简单

用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°，另一个是30°，60°，90°)可以画出大于0°且小于180°的不同度数的角共有(   )

A. 8种    B. 9种    C. 10种    D. 11种

5. 难度：中等

两条直线相交，只有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点，10条直线相交，最多有（　　）个交点.

A. 45    B. 42    C. 40    D. 36

6. 难度：简单

点A、B、C都在同一条直线上，AB＝8cm，BC＝10cm，则线段AC长为（  ）

A. 18cm或2cm    B. 18cm    C. 2cm    D. 8cm或10cm

7. 难度：中等

下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，

其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

A. ①②    B. ①③    C. ②④    D. ③④

8. 难度：简单

如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列等式不成立的是（   ）

A. ∠AOC=∠BOD    B. ∠COD=∠AOB    C. ∠AOC=∠AOD    D. ∠BOD=∠BOC

9. 难度：中等

下列说法正确的是（  ）

A. 一个锐角的余角比这个角的补角小90°；

B. 如果一个角有补角，那么这个角必是钝角；

C. 若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角；

D. 如果∠α和∠β互为余角，∠β与∠θ互为余角，那么∠α与∠θ互为余角．

10. 难度：简单

点B在线段AC上，以下四个等式①AB＝BC；②BC＝AC；③AC＝2AB；④BC＝AB.其中能表示B是AC的中点的有（  ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：中等

下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，则A表示________，B表示_____，C表示______．

12. 难度：中等

如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．如果MN=12cm，则AB=_______cm．

13. 难度：简单

已知，则∠α的余角是________；∠α的补角是__________．

14. 难度：中等

在直线a上若有2个点，则有1条线段；若有3个点，则有3条线段；若有4个点，则有6条线段；若有n个点，则有________条线段．

15. 难度：中等

如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为_____．

16. 难度：中等

用小立方体搭成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体，最多需要_________个小立方体，最少需要_______个小立方体．

三、解答题

17. 难度：中等

画出下图一螺栓的三视图。

18. 难度：困难

如图所示，OE是∠AOD的平分线，OC是∠BOD的平分线．

(1)若∠AOB＝130°，则∠COE是多少度？

(2)在(1)的条件下，若∠COD＝20°，则∠BOE是多少度？

19. 难度：中等

如图，AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长。

20. 难度：中等

如图，OC在∠BOD内．

（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．

①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是　   　；

②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；

（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．

21. 难度：中等

如图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD=x°）

22. 难度：中等

回答问题：

（1）已知∠AOB的度数为54°，在∠AOB的内部有一条射线OC，满足∠AOC=∠COB，在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=∠AOC，如图1和图2所示，求∠COD的度数．

（2）已知线段AB长为12cm，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上满足BD=AC．请画出示意图，求出线段CD的长．

23. 难度：困难

将一副直角三角板按如图1 摆放在直线AD 上（直角三角板OBC 和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒8°的速度顺时针方向旋转t 秒．

（1）如图2，当t=　   　秒时，OM 平分∠AOC，此时∠NOC﹣∠AOM=       ；

（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON 同时在直线OC 的右侧，猜想∠NOC与∠AOM 有怎样的数量关系？并说明理由（数量关系中不能含t）；

（3）直线AD 的位置不变，若在三角板MON 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O 以每秒2°的速度顺时针旋转，当OM 旋转至射线OD 上时，两个三角板同时停止运动．

①当t=    秒时，∠MOC=15°；

②请直接写出在旋转过程中，∠NOC 与∠AOM 的数量关系（数量关系中不能含t）．