人教版七年级上册 第三章 《一元一次方程》 培优测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如果x=关于x的方程4x+m=3的解，那么m的值是（　　）

A. 1    B.     C. ﹣1    D.

2. 难度：中等

下列方程中与3x﹣7=2的解相同的是（　　）

A. x﹣7=    B. 3x=﹣5    C. 3x=9    D. x﹣2=5

3. 难度：中等

下列变形：①如果a=b，则ac²=bc²；②如果ac²=bc²，则a=b；③如果a=b，则3a﹣1=3b﹣1；④如果，则a=b，其中正确的是（　　）

A. ①②③④    B. ①③④    C. ①③    D. ②④

4. 难度：中等

一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（　　）

A. 5x=4（x+）    B. 5x=4（x﹣）

C. 5（x﹣）=4x    D. 5（x+）=4x

5. 难度：中等

下列方程的解法，其中正确的个数是（　　）

①=1，去分母得2（x﹣1）﹣4﹣x=6；

②，去分母得2（x﹣2）﹣3（4﹣x）=1；

③2（x﹣1）﹣3（2﹣x）=5，去括号得2x﹣2﹣6﹣3x=5；

④3x=﹣2，系数化为1得x=-．

A. 3    B. 2    C. 1    D. 0

6. 难度：中等

如果5（x﹣2）与2（3﹣x）互为相反数，那么x的值是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（　　）

A. 42岁，14岁    B. 48岁，16岁    C. 36岁，12岁    D. 39岁，13岁

8. 难度：中等

某月份的日历表如图．任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数．这三个数的和不可能是（　　）

A. 24    B. 42    C. 58    D. 66

9. 难度：中等

某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=2，它把□处看成了（ ）

A. 3    B. ﹣9    C. 8    D. ﹣8

10. 难度：中等

按下面的程序计算：

若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的x值可能有（ ）

A. 1种    B. 2种    C. 3种    D. 4种

11. 难度：中等

若x表示一个两位数，把数字3放在x的右边，组成一个三位数是（　　）

A. 3x    B. 10x+3    C. 100x+3    D. 3×100+x

12. 难度：中等

今年国庆长假期间，涪洋镇“家家福”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为（    ）元．

A．56         B．68            C．70             D．72

二、填空题

13. 难度：简单

当x=_____时，代数式x﹣1的值与互为倒数．

14. 难度：中等

若是关于x的方程的解，则=_________.

15. 难度：简单

美术课外小组女同学占全组人数的，加入4个女同学后，女同学就占全组人数的，则美术课外小组原来的人数是____人．

16. 难度：中等

一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了___________道题．

17. 难度：中等

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距_____千米．

18. 难度：中等

如果当x=1时，代数式ax³+bx+7的值是4，那么当x=﹣1时，代数式ax³+bx+7的值是_____．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程

（1）3x+7=2（16﹣x）             （2）．

20. 难度：中等

（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值．

（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？

21. 难度：中等

某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师的带领下去电影院看电影，学生人数为x人．

（1）如果学生人数不少于36人，该班买票至少应付多少元？（用含x的代数式表示）

（2）如果学生人数为34人，该班买票至少应付多少元？

22. 难度：中等

已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁．

（1）请用含m的式子表示这三人的年龄和；

（2）若这三人的年龄和为35岁，请你求出这三人的年龄．

23. 难度：中等

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，2秒后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍，（速度单位：单位长度/秒）

（1）求出点A、B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；

（2）若A、B两点从（1）中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，第t秒后，

①点A在数轴上的位置表示的数为　   　；点B在数轴上的位置表示的数为　   　；（用含t的代数式表示）

②当t为多少时，点A、B之间相距4个单位长度？

24. 难度：中等

在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？