广东省汕头市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在数0.25，﹣ ，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：中等

在代数式3、4+a、a²﹣b²、 、中，单项式的个数是（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个．

3. 难度：简单

下列各对数中互为相反数的是（  ）

A. ﹣（+5）和+（﹣5）    B. ﹣（﹣5）和+（﹣5）    C. ﹣（+5）和﹣5    D. +（﹣5）和﹣5

4. 难度：简单

中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田。“5000万” 用科学记数法可表示为（ ）

A. 5×10³    B. 5×10⁶    C. 5×10⁷    D. 5×10⁸

5. 难度：中等

在有理数、（﹣1）²⁰¹⁴、﹣（﹣1）、（﹣1）²⁰¹⁵、中负数有几个（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6. 难度：中等

在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A. a+b＞0    B. a+b＜0    C. a＞|b|    D. |a|＞|b|

7. 难度：简单

下列计算正确的是（     ）

A. 7a＋a＝7a²    B. 3x²y－2yx²＝x²y    C. 5y－3y＝2    D. 3a＋2b＝5ab

8. 难度：简单

下列各组代数式中，是同类项的是（　　）

A. 5x²y与xy    B. ﹣5x²y与yx²    C. 5ax²与yx²    D. 8³与x³

9. 难度：中等

“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（　　）

A. m+4    B. m+4n    C. n+4（m﹣1）    D. m+4（n﹣1）

10. 难度：中等

若当x=1时，代数式ax³+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式ax³+bx+7值为（　　）

A. 7    B. 12    C. 11    D. 10

二、填空题

11. 难度：简单

小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高_________℃．

12. 难度：简单

单项式 的系数是________，

13. 难度：简单

若3a²bc^m为七次单项式，则m的值为___．

14. 难度：中等

比较两个数的大小：﹣ ________﹣

15. 难度：简单

在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是__．

16. 难度：中等

观察一列单项式：a，﹣2a²，4a³，﹣8a⁴…根据你发现的规律，第7个单项式为__；第n个单项式为__．

三、解答题

17. 难度：简单

画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5．

18. 难度：中等

计算：（1）36﹣27×（）   

（2）﹣7²+2×（﹣3）²﹣（﹣6）÷（﹣）²．

19. 难度：中等

已知A=2a²b﹣ab²，B=﹣a²b+2ab²，若|a+2|+（5﹣b）²=0时，求5A+4B的值．

20. 难度：中等

如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求代数式 a+b+x﹣cd的值．

21. 难度：中等

为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：

+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）

（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？   

（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）

22. 难度：中等

如图，梯形的上底为+2-10，下底为3-5-80，高为40.（取3）

（1）用式子表示图中阴影部分的面积；

（2）当=10时，求阴影部分面积的值。

23. 难度：困难

同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：   

（1）求|5﹣（﹣2）|=________．   

（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为________．

（3）找出所有符合条件的整数x，使|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数有________个．

24. 难度：中等

已知下列等式：①2²﹣1²=3；②3²﹣2²=5；③4²﹣3²=7，…

（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；

（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；

（3）利用（2）中发现的规律，计算：1+3+5+…+199．

25. 难度：中等

如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形（m＞n），沿图中虚线用剪刀均匀分民四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是多少？（用代数式表示）   

（2）观察图②写出下列三个代数式：（m+n）²  ， （m﹣n）²  ， mn之间的等量关系．   

（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．