四川省宜宾县观音片区2017-2018学年八年级上期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在实数，，0.1010010001，，3.14，中，无理数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列计算错误的是(　　)

A. -3x(2-x)=-6x+3x²

B. (2m²n-3mn²)(-mn)=-2m³n²+3m²n³

C. xy(x²y-xy²-1)=x³y²-x²y³

D. xy=xⁿ⁺²y-xy²

4. 难度：简单

下列式子中，不能用平方差公式计算的是（　　）

A. （m﹣n）（n﹣m）    B. （x²﹣y²）（x²+y²）

C. （﹣a﹣b）（a﹣b）    D. （a²﹣b²）（b²+a²）

5. 难度：中等

已知无理数的小数部分是，则的值是(    )

A. 1    B.     C. 2    D.

6. 难度：中等

已知a-b=5，ab=-2，则代数式a²+b²-1的值是（     ）

A. 16    B. 18         C. 20    D. 28

7. 难度：中等

实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是(    )

A. ﹣2a+b B. 2a﹣b C. ﹣b D. b

8. 难度：中等

下列命题是假命题的有 (      )

①若a²=b²，则a=b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则；④如果∠A=∠B，那∠A与∠B是对顶角．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

9. 难度：中等

的算术平方根是     ，－8的立方根是     ．

10. 难度：中等

当是一个完全平方式，则的值是______．

11. 难度：中等

若a+=2，则a²+的值是______________.

12. 难度：中等

将命题“末位数是5的整数能被5整除”写成“如果……, 那么……”的形式为：_______________________.

13. 难度：中等

如与的乘积中不含的一次项，则的值为_______．

14. 难度：中等

如图，BO=CO，AD、BC相交于O，添加一个条件，使△ABO≌△DCO，应添加的条件是_______________.

15. 难度：中等

若a²+2a+b²-4b+5=0 ，求a^b=_____________.

16. 难度：困难

任何一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
n＝s×t(s，t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F(n)的说法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一个整数的平方，则F(n)＝1．其中正确说法的有_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

18. 难度：中等

因式分【解析】

（1）a²(x-y)-4(x-y)；

（2）-2x²+4x-2；

（3）a²-6a-16；

（4）(x-1)（x-3）+1.

19. 难度：简单

先化简，再求值：4xy+（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x+y）²，其中x=2016，y=1．

20. 难度：中等

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作：，我们把≥0和a≥0叫做的两个非负性，据此解决以下问题：

（1）若实数a、b满足=0，求a+b的立方根．

（2）已知实数x、y满足y=++2，求x^y的平方根．

21. 难度：中等

两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2，另一位同学因看错了常数项而分解成2，请将原多项式因式分解．

22. 难度：中等

已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

23. 难度：中等

已知：a-b=2+，b-c=2-．

求：(1)a-c的值；(2)a²+b²+c²-ab-ac-bc的值．

24. 难度：中等

如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律.如：第三行的三个数（1，2，1）恰好对应着的展开式的系数；第四行的四个数恰好对应着的展开式的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：

（1）写出图中第六行括号里的数字；（请按从左到右的顺序填写）

（2）求；

（3）利用上面规律计算求值：.