江苏省盐城市东台市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四种汽车标志中，不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.

C.     D.

2. 难度：简单

点（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（   ）

A. （-2，3）    B. （-2，-3）    C. （2，3）    D. （2，-3）

3. 难度：简单

下列各数中，是无理数的为（　　）

A.     B. 3.1 415 926

C.     D. π

4. 难度：简单

下列选项中，与数轴上的点一一对应的是（　　）

A. 实数    B. 有理数    C. 正整数和0    D. 无理数

5. 难度：简单

下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A. 1，2，3    B. 5，4，3    C. 17，8，15    D. 1，2，

6. 难度：中等

与三角形三个顶点距离相等的点是 （ ）

A. 三条角平分线交点    B. 三边中线交点

C. 三边上的高所在直线交点    D. 三边垂直平分线的交点

7. 难度：简单

下列关于一次函数y=﹣2x+3的结论中，正确的是（　　）

A. 图象经过点（3，0）

B. 图象经过第二、三、四象限

C. y随x增大而增大

D. 当x＞时，y＜0

8. 难度：中等

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B都是格点（小正方形的顶点叫做格点），若△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，则满足条件的格点C有(    )

A. 0个    B. 2个    C. 4个    D. 8个

二、填空题

9. 难度：简单

4的平方根是                   

10. 难度：简单

比较大小：_____4．（填“＞”、“=”或“＜”）

11. 难度：中等

已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为____．

12. 难度：中等

将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．

13. 难度：简单

如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有_____种．

14. 难度：简单

我市市域面积约为16972平方公里，数据16972用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为___．

15. 难度：简单

若一次函数y=k₁x+b₁与y=k₂x+b₂的图象相交于点（2，3），则方程组的解是_____．

16. 难度：中等

如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）（﹣1）²⁰¹⁸+；

（2）﹣．

18. 难度：简单

求x的值：

（1）4x²=81；

（2）2（x﹣1）³=54．

19. 难度：简单

已知：如图，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为点C、D，且AC＝BD．求证：OA＝OB．

20. 难度：简单

已知：y+2与x﹣3成正比例，且当x=5时，y=2．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）当y=4时，x的值是多少？

21. 难度：中等

尺规作图：如图，在△ABC中，AB=AC，试作出下列图形：（不写作法，保留作图痕迹）

（1）△ABC的角平分线AD；

（2）AC边的中点E．

22. 难度：中等

已知：如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使得点A、B的坐标分别为（2，3）、（3，2）．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）若点P是y轴上的一个动点，则PA+PC的最小值为　   　．（直接写出结果）

23. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，BC=21，AD⊥BC，垂足为点D．

（1）求BD、CD的长；

（2）求△ABC的面积．

24. 难度：中等

某天放学后，小红步行，小丽骑自行车沿同一条笔直的马路到图书馆看书，图中线段OA、BC分别表示小红、小丽离开学校的路程s（米）与小红所用的时间t（分钟）的函数关系，根据图象解答下列问题：

（1）小丽比小红迟出发　   　分钟，小红步行的速度是　   　米/分钟；（直接写出结果）

（2）两人在路上相距不超过200米的时间有多少分钟？

25. 难度：困难

已知：如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，且BD=BE，连接DE．

（1）求证：DE∥AC；

（2）将图①中的△BDE绕点B顺时针旋转，使得点A、D、E在同一条直线上，如图②，求∠AEC的度数；

（3）在（2）的条件下，如图③，连接CD，过点D作DM⊥BE于点M，在线段BM上取点N，使得∠DNE+∠DCE=180°．求证：EN﹣EC=2MN．

26. 难度：困难

已知：如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．

（1）直线CD的函数表达式为　  　；（直接写出结果）

（2）点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．

①若直线BQ将△BDE的面积分为1：2两部分，试求点Q的坐标；

②将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上,请直接写出点Q的坐标:           .