上海市松江区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

如果有意义，那么的取值范围是_____________________.

2. 难度：中等

计算＝______．

3. 难度：简单

计算：　 　．

4. 难度：简单

若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____．

5. 难度：中等

不等式x﹣2＜x的解集是_____．

6. 难度：中等

方程的根是__________________．

7. 难度：中等

若方程是关于的一元二次方程，则________．

8. 难度：中等

已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则的取值范__________．

9. 难度：中等

函数的定义域是 __________________．

10. 难度：中等

已知函数，若，则．

11. 难度：简单

y与3x成正比例，当x=8时，y=﹣12，则y与x的函数解析式为__．

12. 难度：中等

在实数范围内分解因式： ________________________．

13. 难度：中等

某厂工业废气年排放量为450万立方米，为了改善上海市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，每期减少的百分率是________________．

14. 难度：中等

如果是正比例函数，则k=________________．

15. 难度：中等

已知，是实数，且，问，之间有怎样的关系：________________．

二、单选题

16. 难度：简单

下列根式中，能与合并的二次根式为（       ）

A.     B.     C.     D.

17. 难度：简单

下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

A.

B.

C.

D.

18. 难度：中等

下列各式中，一定成立的是（       ）

A.     B.

C.     D.

19. 难度：中等

下列说法正确的个数是（       ）

①是的函数；

②等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；

③在函数中，随的增大而增大；

④已知，则直线经过第二、四象限.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

20. 难度：中等

等腰的一边长为4，另外两边的长是关于的方程的两个实数根，则等腰三角形底边的值是（       ）

A. 4    B. 25    C. 4或6    D. 24或25

三、解答题

21. 难度：简单

计算：

22. 难度：中等

计算:

23. 难度：中等

用配方法解方程

24. 难度：中等

解方程：

25. 难度：中等

先化简，再求值：已知,求的值

26. 难度：中等

已知与成正比例，且当时，.

(1)求与之间的函数解析式；

(2)当时，求的值；

(3)当时，求的取值范围.

27. 难度：中等

已知直线过点， 是直线图像上的点，若过向轴作垂线，垂足为，且，求点的坐标.

28. 难度：中等

某商店购进一种商品，单价30元，试销中发现这种商品每天的销售量夕（件）与每件的销售价（元）满足关系：=100-2．若商店每天销售这种商品要获得200元的销售利润，那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?

29. 难度：中等

直线经过原点和点，点的坐标为.

(1)求直线所对应的函数解析式;

（2）当P在线段OA上时，设点横坐标为，三角形的面积为，写出关于的函数解析式，并指出自变量的取值范围；

（3）当P在射线OA上时，在坐标轴上有一点,使（正整数），请直接写出点的坐标（本小题只要写出结果，不需要写出解题过程）