人教版2019年 八年级数学上册 期末专题复习 整式乘除与因式分解

一、单选题

1. 难度：中等

已知10 ^x=3，10 ^y=4，则10^2x+3y =(   )

A. 574    B. 575    C. 576    D. 577

2. 难度：中等

如果(aⁿ•b^mb)³=a⁹b¹⁵，那么(　　)

A. m=4，n=3    B. m=4，n=4    C. m=3，n=4    D. m=3，n=3

3. 难度：中等

已知x+y=﹣4，xy=2，则x²+y²的值（　　）

A. 10    B. 11    C. 12    D. 13

4. 难度：简单

下列各式计算正确的是（  ）

A. （b+2a）（2a﹣b）=b²﹣4a²    B. 2a³+a³=3a⁶

C. a³•a=a⁴    D. （﹣a²b）³=a⁶b³

5. 难度：中等

若x、y是有理数，设N=3x²+2y²﹣18x+8y+35，则N（     ）

A. 一定是负数    B. 一定不是负数    C. 一定是正数    D. N的取值与x、y的取值有关

6. 难度：简单

下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（     ）

A. ①②    B. ①③    C. ②③    D. ②④

7. 难度：中等

把多项式x²+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（       ）

A. a=2，b=3 B. a=-2，b=-3

C. a=-2，b=3 D. a=2，b=-3

8. 难度：简单

如果x²+10x+_____=(x+5)²，横线处填(     )

A. 5    B. 10    C. 25    D. ±10

9. 难度：中等

下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（     ）

A. 2a²﹣2=2(a+1)(a﹣1)    B. (a+3)(a﹣3)=a²﹣9

C. ﹣ab²+2ab﹣3b=﹣b(ab﹣2a﹣3)    D. x²﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3

10. 难度：中等

若m²+m-1=0,则m³+2m²+2016的值为（     ）

A. 2020    B. 2017    C. 2016    D. 2015

11. 难度：中等

小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x²﹣y²，a²﹣b²分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x²﹣y²）a²﹣（x²﹣y²）b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是（  ）

A．我爱美       B．宜晶游       C．爱我宜昌       D．美我宜昌

12. 难度：简单

若m+n=3，则2m²+4mn+2n²﹣6的值为（     ）

A. 12    B. 6    C. 3    D. 0

二、填空题

13. 难度：简单

计算（﹣2a）³的结果是_____．

14. 难度：中等

计算：(16x³-8x²+4x)÷(-2x)=________.

15. 难度：简单

已知x²+y²=10，xy=3，则x+y=_____．

16. 难度：中等

已知长方形的面积为4a²-4b²,如果它的一边长为a+b，则它的周长为______.

17. 难度：简单

若二次三项式x²+(2m-1)x+4是一个完全平方式，则m=_____．

18. 难度：困难

观察下列各式及其展开式：

(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²；

(a＋b)³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³；

(a＋b)⁴＝a⁴＋4a³b＋6a²b²＋4ab³＋b⁴；

(a＋b)⁵＝a⁵＋5a⁴b＋10a³b²＋10a²b³＋5ab⁴＋b⁵；

…

请你猜想(a＋b)¹⁰的展开式第三项的系数是________.

三、解答题

19. 难度：中等

化简：(x⁴)³+(x³)⁴﹣2x⁴•x⁸

20. 难度：中等

化简：(x³)²÷x²÷x+x³•(﹣x)²•(﹣x²)

21. 难度：中等

化简：(3x﹣y)(y+3x)﹣(4x﹣3y)(4x+3y)

22. 难度：中等

化简：(2x﹣y)(4x²﹣y²)(2x+y)

23. 难度：中等

ab²﹣2ab+a

24. 难度：中等

分解因式3x(a﹣b)﹣6y(b﹣a)

25. 难度：中等

(x﹣y)²+16(y﹣x)．

26. 难度：中等

(x²+2x)²-(2x+4)²．

27. 难度：中等

在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

28. 难度：中等

(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为_______．

(2)若(4x﹣y)²=9，(4x+y)²=169，求xy的值．

29. 难度：中等

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝2²－0²，12＝4²－2²，20＝6²－4²，因此4，12，20这三个数都是神秘数．

(1)28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？

(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？

30. 难度：中等

已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018．求a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca的值．