黑龙江哈尔滨第十七中学2018-2019学年七年级上数学学科12月质量检测

一、单选题

1. 难度：中等

下列各数中3.1415，－，0.131131113……，，－无理数的个数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

如图，将下图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

运用等式性质进行的变形，正确的是（     ）

A. 如果a＝b，那么a＋2＝b＋3    B. 如果a＝b，那么a－2＝b－3

C. 如果，那么a＝b    D. 如果a²＝3a，那么a＝3

4. 难度：中等

把方程去分母后，正确的是(    )．

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

点M在第四象限，它到x轴的距离为8，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（    ）

A. （8，5）    B. （5，－8）    C. （－5，8）    D. （－8，5）

6. 难度：简单

如图，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（　　） 

 

A. ∠1＋∠2＞∠3    B. ∠1＋∠2=∠3

C. ∠1＋∠2＜∠3    D. ∠1＋∠2与∠3大小无法确定

7. 难度：困难

一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，与原来的行驶路线平行但方向相反，那么两次拐弯的角度可能是（    ）

A. 第一次右拐60°，第二次左拐120°    B. 第一次左拐60°，第二次右拐60°

C. 第一次左拐60°，第二次左拐120°    D. 第一次右拐60°，第二次右拐60°

8. 难度：中等

如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为(　　)

A. 70°    B. 65°    C. 50°    D. 25°

9. 难度：简单

汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为（　　）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：中等

下列命题中正确的有（    ）个.

①＝a；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；⑤经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

11. 难度：中等

1－的绝对值为_____________.

12. 难度：中等

如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=_____.      

13. 难度：中等

的算术平方根是____________.

14. 难度：简单

已知为平面内三条不同直线，若，，则与的位置关系是      

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点M（－1，）一定在第_________象限.

16. 难度：中等

如图所示，直角梯形ABCD 沿直线DC方向平移可得直角梯形HFGE，如果AB＝4，BC＝9，BI＝1.2，HI＝3那么阴影面积为_________．

17. 难度：中等

若与互为相反数，则＝_______．

18. 难度：中等

某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行需要4小时由A市到B市，逆流航行要6小时由B市到A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要_____小时.

19. 难度：中等

已知，如图MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠ABP＝80°，射线BC平分∠ABP，且∠CAM＝25°，则∠ACB的度数为__________________.

20. 难度：中等

如图，直线AB∥FG，CE平分∠BCD，交FG于点E，过点D作DH⊥CE，垂足为H，若∠ABC＝20°，则∠CEG－∠CDH＝________度.

三、解答题

21. 难度：中等

（1）计算－2²＋－         （2）解方程＝1－

22. 难度：中等

(1)在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（－3，4）， B（－3，－2），O（0，0），并把各点连起来.

（2）画出△ABO先向下平移2个单位，再向右平移4 个单位得到的图形△A₁B₁o₁，并直接写出A₁坐标

(3) 直接写出三角形ABO的面积.

23. 难度：中等

已知若x，y为实数，且y＝，求x＋y的值.

24. 难度：中等

已知，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，F是AB上一点，FE⊥BC于E，∠ADG＝∠BFE

(1)如图1，求证：DG∥AB

(2)如图2，若∠BAC＝90°,请直接写出图中与∠CAD互余的角，不需要证明.

            

25. 难度：中等

冰封超市购进一批运动服，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每套运动服的售价为140元.

（1）求每套运动服的进价？

（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利14000元，求该超市共购进多少套运动服？

26. 难度：中等

已知：F、G分别为直线AB、CD上的点，E为平面内任意一点，连接EF、EG，∠AFE＋∠CGE＝∠FEG.

（1）如图（1），求证：AB∥CD，

（2）如图（2），过点E作EM⊥EF、EH⊥EG交直线AB上的点M、H，点N在EH上，过N作PQ∥EF.求证∶∠HNQ＝∠MEG.

（3）如图（3）在（2）的条件下，若∠ENQ＝∠EMF，∠EGD＝110°，求∠CQP的度数.

27. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，点A（－2，0），B（4，0），现同时将点A、B分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位，得到点A、B的对应点C、D，连接AC，CD、BD．

（1）直接写出点C、D的坐标，求四边形ABDC的面积；

（2）动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度，沿射线CO运动．设点P运动时间为t秒．连结PA，设三角形AOP的面积为S ，求S与t之间的关系式;

（3）如图，在（2）的条件下，在线段BO上取一点E，使2BE＝OB，连接PB、CE相交于点F，当三角形AOP的面积是四边形ABDC的时，求点F的坐标.