浙江省金华市金东区2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是（    ）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：简单

若一个三角形两边长分别为5和8，则第三边长可能是(　 　)

A. 14    B. 10    C. 3    D. 2

4. 难度：简单

下列计算，正确的是（　　）

A.     B.     C. ×3=    D. 3÷=

5. 难度：简单

下列语句是命题的是（　　）

A. 鸟是动物    B. a，b两条直线平行吗？

C. 已知a²=4，求a的值    D. 画一个角等于已知角

6. 难度：简单

对于函数y=3x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A. 它的图象过点（3，﹣1）    B. y值随着x值增大而减小

C. 它的图象经过第二象限    D. 当x＞1时，y＞0

7. 难度：中等

一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

若等腰三角形的一个内角为80°，则底角的度数为(    )

A. 20°    B. 20°或50°    C. 80°    D. 50°或80°

9. 难度：简单

如图，等边△OAB边长为2，顶点O在平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，则点B的坐标为（　　）

A. （1，1）    B. （，1）    C. （1，）    D. （，）

10. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P（m–3，4–2m）不可能在(  )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

二、填空题

11. 难度：中等

化简的结果为__________.

12. 难度：简单

若函数y=kx+4的图象平行于直线y=3x，则此函数的表达式是_____．

13. 难度：简单

若直角三角形的两个锐角之差为34°，则此三角形较小锐角的度数为_____．

14. 难度：中等

把点A（a，0）向左平移3个单位后记为点B，若点B与点A关于y轴对称，则a=__．

15. 难度：简单

等腰三角形ABC的周长为10，腰AB的取值范围是_____．

16. 难度：中等

在△ABC中, 高AD、BE所在直线交于H点, 若BH = AC, 则∠ABC的值为_________.

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）

（2）

18. 难度：简单

解不等式（组）

（1）3x﹣1≥2x+4

（2）

19. 难度：简单

如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

20. 难度：简单

在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点B₁坐标；

（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

21. 难度：简单

已知，如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D．

（1）求证：BC=AB．

（2）求证：△ABC的面积为AB²．

22. 难度：简单

某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y元与每月用水量xm³之间的关系如图所示．

（1）求关于x的函数解析式；

（2）若某用户二、三月份共用水22m³（二月份用水量比三月份用水量多），缴纳水费共35元，则该用户二月份的用水量是多少m³？

23. 难度：中等

（1）问题背景：已知，如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，AB=a，△ABC的面积为S，则有BC=a，S=a²．

（2）迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．

①求证：△ADB≌△AEC；

②求∠ADB的度数．

③若AD=2，BD=4，求△ABC的面积．

（3）拓展延伸：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，在∠BAC内作射线AM，点D与点B关于射线AM轴对称，连接CD并延长交AM于点E，AF⊥CD于F，连接AD，BE．

①求∠EAF的度数；

②若CD=5，BD=2，求BC的长．

24. 难度：中等

如图1，已知五边形OABCD的顶点O在坐标原点，点A在y轴上，点D在x轴上，AB∥x轴，CD∥y轴，动点P从点O出发，以每秒1单位的速度，沿五边形OABCD的边顺时针运动一周，顺次连结P，O，A三点所围成图形的面积为S，点P的运动时间为t秒，S与t之间的函数关系如图2中折线OEFGHI所示．

（1）求证：AB=2；

（2）求五边形OABCD的面积．

（3）求直线BC的函数表达式；

（4）若直线OP把五边形OABCD的面积分成1：3两部分，求点P的坐标．