云南省昭通市昭阳区2018届九年级中考模拟（二）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式属于最简二次根式的是(   )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE²+CF²等于（　　）

A. 75    B. 100    C. 120    D. 125

3. 难度：困难

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG=4，则△CEF的面积是（    ）

A.     B. 2    C. 3    D. 4

4. 难度：中等

把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　）

A. 16    B. 17    C. 18    D. 19

5. 难度：中等

y=（m﹣1）x^|m|+3m表示一次函数，则m等于（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. 0或﹣1    D. 1或﹣1

6. 难度：中等

某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（    ）

A. 平均数变小，方差变小    B. 平均数变小，方差变大

C. 平均数变大，方差变小    D. 平均数变大，方差变大

7. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，都不一定 成立的是（　　）

①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．

A. ①和④    B. ②和③    C. ③和④    D. ②和④

8. 难度：中等

若bk＜0，则直线y＝kx+b一定通过（　　）

A. 第一、二象限    B. 第二、三象限

C. 第三、四象限    D. 第一、四象限

二、填空题

9. 难度：简单

一组数据1，4，4，3，4，3，4的众数是_____．

10. 难度：简单

函数y=+中，自变量x的取值范围是_____．

11. 难度：中等

一次函数y=（k﹣3）x﹣k+2的图象经过第一、三、四象限．则k的取值范围是_____．

12. 难度：简单

直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

13. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=35°，则∠PFE的度数是_____．

14. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A（，-1），则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为_____．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：×（2﹣）﹣÷+．

16. 难度：中等

附加题：（y﹣z）²+（x﹣y）²+（z﹣x）²＝（y+z﹣2x）²+（z+x﹣2y）²+（x+y﹣2z）²．求的值．

17. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF＝BE.过点F作FG⊥CD，交边AD于点G.求证：DG＝DC.

18. 难度：中等

某学校为弘扬中国传统诗词文化，在九年级随机抽查了若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级；A、B、C、D，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，并将统计结果绘制成两幅如图所示的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽查测试的学生人数为　   　，图①中的a的值为　   　；

（2）求统计所抽查测试学生成绩数据的平均数、众数和中位数．

19. 难度：简单

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣1，1）和点B（1，5），求一次函数的解析式．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．

求：△ABD的面积．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15．sin∠A=，点D是BC的中点，点P是AB上一动点（不与点B重合），延长PD至E，使DE=PD，连接EB、EC．

（1）求证；四边形PBEC是平行四边形；

（2）填空：

①当AP的值为　   　时，四边形PBEC是矩形；

②当AP的值为　   　时，四边形PBEC是菱形．

22. 难度：中等

A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2）

（1）根据题意，填写下表：

时间x（h） 与A地的距离	0.5	1.8	_____
甲与A地的距离（km）	5		20
乙与A地的距离（km）	0	12

（2）设甲，乙两人与A地的距离为y₁（km）和y₂（km），写出y₁，y₂关于x的函数解析式；

（3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．

23. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．