1. 难度:简单 | |
如果m的倒数是﹣1,那么m2018等于( ) A. 1 B. ﹣1 C. 2018 D. ﹣2018
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2. 难度:中等 | |
工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书(2018)》)显示,2017年湖北数字经济总量1.21万亿元,列全国第七位、中部第一位.“1.21万”用科学记数法表示为( ) A. 1.21×103 B. 12.1×103 C. 1.21×104 D. 0.121×105
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3. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A. a2+a3=a5 B. (a3)2÷a6=1 C. a2•a3=a6 D. (+)2=5
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4. 难度:简单 | |
在一次体育测试中,10名女生完成仰卧起坐的个数如下:38,52,47,46,50,50,61,72,45,48,则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为( ) A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6
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5. 难度:中等 | |
如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于( ) A. 132° B. 134° C. 136° D. 138°
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6. 难度:中等 | |
如图,点A,B在双曲线y=(x>0)上,点C在双曲线y=(x>0)上,若AC∥y轴,BC∥x轴,且AC=BC,则AB等于( ) A. B. 2 C. 4 D. 3
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7. 难度:中等 | |||||||||||||||
在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示
则这些运动员成绩的中位数、众数分别是( ) A. 4.65、4.70 B. 4.65、4.75 C. 4.70、4.75 D. 4.70、4.70
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8. 难度:中等 | |
如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上).为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A、B两地之间的距离为( ) A. 800sinα米 B. 800tanα米 C. 米 D. 米
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9. 难度:困难 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出下列四个结论:①△APE≌△CPF;②AE=CF;③△EAF是等腰直角三角形;④S△ABC=2S四边形AEPF,上述结论正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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10. 难度:简单 | |
已知反比例函数,下列结论不正确的是( ) A. 图象经过点(﹣2,1) B. 图象在第二、四象限 C. 当x<0时,y随着x的增大而增大 D. 当x>﹣1时,y>2
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11. 难度:中等 | |
分解因式:x2﹣1= .
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12. 难度:中等 | |
某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5,S乙2=2.5,S丙2=10.1,S丁2=7.4,二月份白菜价格最稳定的市场是_____.
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13. 难度:简单 | |
若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是 .
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14. 难度:中等 | |
袋中装有6个黑球和n个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为”,则这个袋中白球大约有_____个.
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15. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=1,DB=2,则的值为_________.
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16. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 .
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17. 难度:中等 | |
如图,已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4,5,2,蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是_____.
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18. 难度:中等 | |
如图,将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为_______平方单位.
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19. 难度:中等 | |
(1)计算:|﹣3|﹣﹣2sin30°+(﹣)﹣2 (2)化简:.
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20. 难度:中等 | |
(1)解方程:x2﹣4x﹣3=0; (2)解不等式组:
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21. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,以点A,B,C为圆心作圆,分别交BA,CB,DC的延长线于点E,F,G. (1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长; (2)判断线段GB与DF的长度关系,并说明理由.
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22. 难度:中等 | |
一个不透明的袋子中,装有标号分别为1、-1、2的三个小球,他们除标号不同外,其余都完全相同; (1)搅匀后,从中任意取一个球,标号为正数的概率是 ; (2) 搅匀后,从中任取一个球,标号记为k,然后放回搅匀再取一个球,标号记为b,求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.
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23. 难度:中等 | |
已知,在菱形ABCD中,∠ADC=60°,点H为CD上任意一点(不与C、D重合),过点H作CD的垂线,交BD于点E,连接AE. (1)如图1,线段EH、CH、AE之间的数量关系是 ; (2)如图2,将△DHE绕点D顺时针旋转,当点E、H、C在一条直线上时,求证:AE+EH=CH.
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24. 难度:中等 | ||||||||||
光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表:
(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x间的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元,说明有多少种分配方案,并将各种方案设计出来; (3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议.
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25. 难度:困难 | |
如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一条直线上,山坡坡度i=5:12. (1)求此人所在位置点P的铅直高度.(结果精确到0.1米) (2)求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计,参考数据:tan53°≈,tan63.4°≈2)
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26. 难度:困难 | |
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C上y轴上,点B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,点E从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动,过点E作x的垂线,交反比例函数y=(k>0,x>0)的图象于点P,过点P作PF⊥y轴于点F;记矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S,点E的运动时间为t秒. (1)求该反比例函数的解析式. (2)求S与t的函数关系式;并求当S=时,对应的t值. (3)在点E的运动过程中,是否存在一个t值,使△FBO为等腰三角形?若有,有几个,写出t值.
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27. 难度:困难 | |
如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB点F,连接BE. (1)求证:AC平分∠DAB; (2)求证:PC=PF; (3)若tan∠ABC=,AB=14,求线段PC的长.
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28. 难度:困难 | |
如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D. (1)求抛物线的函数解析式; (2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S. ①求S关于m的函数表达式; ②当S最大时,在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上,若存在点F,使△DFQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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