江苏省盐城市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ 　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列各式中，正确的是(    )

A. (﹣)²＝9    B. ＝﹣2

C. ±＝±3    D. ＝﹣3

3. 难度：中等

在，﹣3.14，π，﹣0.3，0.5858858885…，中无理数有（  ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

4. 难度：简单

在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是（        ）

A. b²＝a²－c²    B. a²：b²：c²＝1：3：2

C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5    D. ∠A+∠B＝∠C

5. 难度：简单

下列语句中正确的有（  ）句

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合 

②两个能重合的图形一定关于某条直线对称

③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴  

④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧

A．1 B．2 C．3 D．4

6. 难度：中等

如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC，l与m相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP等于(            )

A. 24°    B. 30°    C. 32°    D. 42°

7. 难度：中等

如图，把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b＝6，则直线AB的解析式是（　　）

A. y＝﹣2x﹣3 B. y＝﹣2x﹣6 C. y＝﹣2x+3 D. y＝﹣2x+6

8. 难度：中等

如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中．则图中阴影部分的面积是（  　　）

A．12.5　　　　B．25       C．12.5      D．25

二、填空题

9. 难度：简单

的立方根是_________

10. 难度：简单

P（-3，-4）到y轴的距离是__________．

11. 难度：中等

若直角三角形的两直角边长分别是6和8，则该三角形的周长为_________.

12. 难度：中等

已知，则x+y=__________．

13. 难度：中等

等腰三角形有一个角为70°，则底角的度数为__________________．

14. 难度：中等

若函数是一次函数，则函数解析式是____________.

15. 难度：中等

已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a+b=_____．

16. 难度：中等

如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA＝8cm，PB＝3cm，则△POA的面积等于______cm²．

17. 难度：中等

一次函数y=kx+b，当-2≤x≤3时，对应的y的值为-1≤y≤9，则k+b=________.

18. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=8，点D为BC的中点，将△ABD沿AD折叠，使点B落在点E处，连接CE，则CE的长为_________.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

20. 难度：中等

在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（–3，–1）．

（1）将△ABC先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点B₁坐标．

（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

（3）求出△A₂B₂C₂的面积.

21. 难度：中等

根据下列条件，分别确定一次函数的解析式：

⑴图象过P（－1，－2），Q（－3，4）；

⑵直线与直线平行，且过点（4,6）.

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，连接AE，DE，DC，AE=CD．

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）若∠BAE=15°，求∠EDC的度数.

23. 难度：中等

如图在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠CBD=90°，AD=4，AB=3，BC=12，求BD的长和以DC为边的正方形面积．

24. 难度：中等

如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有FM=EM．

（1）求证：AE∥CF；

（2）若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC．

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．

（1）求证：MN⊥EF；

（2）连接FM、EM，若，试判断△FEM的形状．

26. 难度：中等

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图像所提供的信息，解决如下问题：

（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；

（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）

27. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的

图像交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）在y轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；

（3）如图，设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△ABC的面积及点B、点C的坐标；

（4）在（3）的条件下，设直线交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标．