四川省绵阳市江油市2018届九年级中考模拟数学试卷（二）

一、单选题

1. 难度：简单

如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（　　）

A. +2℃    B. ﹣2℃    C. +3℃    D. ﹣3℃

2. 难度：中等

如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　）

A. 4.995×10¹¹    B. 49.95×10¹⁰    C. 0.4995×10¹¹    D. 4.995×10¹⁰

4. 难度：中等

下列计算结果为a⁶的是（　　）

A. a²•a³    B. a¹²÷a²    C. （a²）³    D. （﹣a²）³

5. 难度：中等

某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）

A. 18分，17分    B. 20分，17分    C. 20分，19分    D. 20分，20分

6. 难度：中等

如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（　　）

A.     B.     C. 6π    D. 以上答案都不对

7. 难度：中等

下列四个命题中，真命题是（　　）

A. 相等的圆心角所对的两条弦相等

B. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形

C. 平分弦的直径一定垂直于这条弦

D. 相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和

8. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A₁B₁C₁是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标为（　　）

A. （﹣4，﹣3）    B. （﹣3，﹣4）    C. （﹣3，﹣3）    D. （﹣4，﹣4）

9. 难度：中等

已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　）

A. 30°    B. 60°    C. 30°或150°    D. 60°或120°

10. 难度：中等

如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y₂=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y₁＞y₂的解集是（　　）

A. ﹣3＜x＜2    B. x＜﹣3或x＞2    C. ﹣3＜x＜0或x＞2    D. 0＜x＜2

11. 难度：简单

如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（-4，m），B（-1，n）,平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 （  ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：困难

如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交

AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①≌；②；③∠GDE=45°；④

DG=DE在以上4个结论中，正确的共有(         )个

A. 1个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4个

二、填空题

13. 难度：困难

分解因式（xy﹣1）²﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_____．

14. 难度：中等

将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=_____°．

15. 难度：中等

2017年12月31日晚，郑东新区如意湖文化广场举行了“文化跨年夜、出彩郑州人”的跨年庆祝活动，大学生小明和小刚都各自前往观看了演出，而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种：共享单车、公交、地铁，则他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为_____．

16. 难度：中等

如图所示，某办公大楼正前力有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶点A测得族杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎低端C的距离DC是20米，梯坎坡长BC是13米，梯坎坡度i=1：2.4，则大楼AB的高度的为_____米．

17. 难度：困难

使得关于x的分式方程=1的解为负整数，且使得关于x的不等式组有5个整数解的所有k的和为_____．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C为⊙O上一动点，过点B作BP⊥直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为      cm．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：|﹣3|+（π﹣2 018）⁰﹣2sin 30°+（）^﹣1．

（2）先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x²+3x+2=0的根．

20. 难度：中等

近几年“雾霾”成为全社会关注的话题某校环保志愿者小组对该市2018年空气质量进行调查，从全年365天中随机抽查了50天的空气质量指数（AQI），得到以下数据：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、52．

（1）请你完成如下的统计表；

AQI	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	300以上
质量等级	A（优）	B（良）	C（轻度污染）	D（中度污染）	E（重度污染）	F（严重污染）
天数

（2）请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图；

（3）请你估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）求点C的坐标；

（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式．

（3）若把上一问中的反比例函数记为y₁，点B′，C′所在的直线记为y₂，请直接写出在第一象限内当y₁＜y₂时x的取值范围．

22. 难度：中等

如图：△PCD是等腰直角三角形，∠DPC=90°，∠APB=135°

求证：（1）△PAC∽△BPD；

（2）若AC=3，BD=1，求CD的长．

23. 难度：中等

A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L₁，L₂分别表示两辆汽车的s与t的关系．

（1）L₁表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

（2）汽车B的速度是多少？

（3）求L₁，L₂分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

（4）2小时后，两车相距多少千米？

（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

24. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，连接AD，过D作AC的垂线，交AC边于点E，交AB 边的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若∠F=30°，BF=3，求弧AD的长．

25. 难度：困难

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．