上海市金山区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列直线与一次函数的图像平行的直线是（ ）

A. ；    B. ；    C. ；    D. ．

2. 难度：简单

下列方程中是二项方程的是（ ）

A. ；    B. =0；    C. ；    D. =1．

3. 难度：中等

下列方程中有实数根的是（ ）

A. ；    B. =；    C. ；    D. =1+．

4. 难度：简单

下列事件中是必然事件的是（ ）

A. 明天太阳从东边升起；    B. 明天下雨；    C. 明天的气温比今天高；    D. 明天买彩票中奖．

5. 难度：简单

下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（  ）

A．平行四边形    B．矩形    C．菱形    D．正方形

6. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）

A. 长度相等的两个向量叫做相等向量；

B. 只有方向相同的两个向量叫做平行向量 ；

C. 当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点一定不相同；

D. 减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．

二、填空题

7. 难度：简单

方程x³=8的根是______．

8. 难度：简单

方程=2的解是_________

9. 难度：简单

关于x的方程a²x+x=1的解是　　．

10. 难度：简单

一次函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标为______．

11. 难度：中等

已知直线在轴上的截距是-2，且与直线平行，那么该直线的解析是______

12. 难度：简单

已知分式方程+=，设，那么原方程可以变形为__________

13. 难度：简单

有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别写着直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、平行四边形，投掷这个正方体后，向上的一面的图形是对角线相等的图形的概率是_______；

14. 难度：简单

如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是____．

15. 难度：中等

如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是_____度．

16. 难度：中等

如图，已知AD是△ABC的中线，，，那么_________；

17. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，，，，联结BD，若△BDC是等边三角形，那么梯形ABCD的面积是_________；

18. 难度：困难

如图，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于_________.

三、解答题

19. 难度：中等

某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时出发，已知先遣队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计先遣队比大部队早0.5小时到达目的地，求先遣队与大部队的行进速度。

20. 难度：简单

解方程：

21. 难度：困难

解方程组

22. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，点E、F分别是边AB、CD的中点，作DP∥AB交EF于点G，∠PDC=90°，求线段GF的长度．

23. 难度：中等

如图，在梯形,,过点，垂足为，并延长，使，联结.

（1）求证：四边形是平行四边形。

（2）联结，如果

24. 难度：中等

如图，正方形ABCD，AB=4，点M是边BC的中点，点E是边AB上的一个动点，作EG⊥AM交AM于点G，EG的延长线交线段CD于点F．

（1）如图①，当点E与点B重合时，求证：BM=CF；

（2）设BE=x，梯形AEFD的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域．

25. 难度：困难

如图，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点Q，∠QAO=45°，直线AQ在y轴上的截距为2，直线BE：y=-2x+8与直线AQ交于点P．

（1）求直线AQ的解析式；

（2）在y轴正半轴上取一点F，当四边形BPFO是梯形时，求点F的坐标．

（3）若点C在y轴负半轴上，点M在直线PA上，点N在直线PB上，是否存在以Q、C、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在请求出点C的坐标；若不存在请说明理由．