湖南省娄底市新化县2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣2的相反数是（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. ﹣    D.

2. 难度：简单

下列四个数中，最大的数是（　　）

A. ﹣（+2）    B. ﹣|﹣1|    C. （﹣1）²    D. 0

3. 难度：简单

若等式﹣3□2=﹣1成立，则□内的运算符号为（　　）

A. +    B. ﹣    C. ×    D. ÷

4. 难度：简单

据统计，2017年上海市全社会用于环境保护的资金约为62800000000元，这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 628×10⁸    B. 62.8×10⁹    C. 6.28×10¹⁰    D. 6.28×10¹¹

5. 难度：中等

a 、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A. b＞﹣a    B. ab＜0    C. |﹣a |＞|﹣b|    D. a + b＞a﹣b

6. 难度：简单

若m+n=﹣1，则（m+n）²﹣2m﹣2n的值是（ ）

A. 3    B. 0    C. 1    D. 2

7. 难度：简单

大西洋占大洋总面积的25%，则在扇形统计图中，大西洋对应的扇形圆心角为（　　）

A. 180°    B. 80°    C. 90°    D. 14°

8. 难度：简单

如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝(     )

A. 153°30′    B. 163°30′    C. 173°30′    D. 183°30′

9. 难度：简单

一个正方形花圃边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，设原正方形花圃的边长为xm，由此可得方程为（　　）

A. x+2=28    B. 4（x+2）=28    C. 2（x+2）=28    D. 4x+2=28

10. 难度：中等

若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是(    )

A. ﹣1    B. 5    C. 1    D. ﹣5

11. 难度：简单

小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（    ）

A. 垂线段最短    B. 经过一点有无数条直线

C. 经过两点有且只有一条直线    D. 两点之间线段最短

12. 难度：中等

在排成每行七天的月历表中取下一个方块（如图所示）.若所有日期数之和为189，则n的值为（     ）

A. 21    B. 11    C. 15    D. 9

二、填空题

13. 难度：简单

计算：（﹣）²=_____．

14. 难度：中等

若，a，b互为倒数，则的值是__________．

15. 难度：简单

在方程：①3y﹣4=1；② =；③5y﹣1=2；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为1的方程是_____（把你认为对的序号都填上）

16. 难度：简单

每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是_____千克．

17. 难度：简单

一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是_____．

18. 难度：简单

已知关于x，y的代数式ax²+2x+x²﹣3y²﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b=_____．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：|﹣5|+6×（﹣）﹣（﹣1）²

20. 难度：简单

已知（x+1）²+|y﹣2|=0，求代数式的值．

21. 难度：简单

如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

22. 难度：简单

某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校每一名学生都参加且只参加了其中一个社团的活动．校团委从全校学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：

（1）参加本次调查有　   　名学生？

（2）根据调查数据分析，被调查的学生中有　   　名学生参加了音乐社团？

（3）请你补全条形统计图．

23. 难度：简单

某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：

（A）记时制：2.8元/小时，

（B）包月制：16元/月．此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元/小时．

（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？

（2）当上网时间在什么小时时，两种上网费用一样多？

24. 难度：中等

如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．

（1）如图1，若∠AOB=120°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数？

（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数，（用含α的式子表示）

（3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA，且∠AOB=α，求∠EOF的度数．（用含α的式子表示）

25. 难度：困难

观察下面的变形规律：

；；；…．

解答下面的问题：

（1）仿照上面的格式请写出=　   　；

（2）若n为正整数，请你猜想=　   　；

（3）基础应用：计算：．

（4）拓展应用1：解方程： =2016

（5）拓展应用2：计算：．