北师大版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 培优检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是（     ）

A. －6    B. －3    C. －4    D. －5

2. 难度：中等

下列变形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=两边同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

错误变形的个数是（　　）个．

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

3. 难度：简单

在解方程=1时，去分母正确的是（　　）

A. 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6    B. 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1

C. 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6    D. 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3

4. 难度：中等

若代数式2x﹣3与的值相等，则x的值为（　　）

A. 3    B. 1    C. ﹣3    D. 4

5. 难度：简单

一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

A. 不盈不亏    B. 盈利20元    C. 亏损10元    D. 亏损30元

6. 难度：简单

已知a²＋2a－3＝0，则代数式2a²＋4a－3的值是（    ）

A. －3    B. 0    C. 3    D. 6

7. 难度：简单

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 难度：中等

下列利用等式的性质，错误的是（    ）

A. 由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b    B. 由＝，得到a＝b

C. 由a＝b，得到ac＝bc    D. 由a＝b，得到＝

9. 难度：中等

若2x+1=8，则4x+1的值为（　　）

A. 15    B. 16    C. 17    D. 19

10. 难度：简单

儿子今年12岁，父亲今年39岁，（　　）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．

A. 5年后    B. 9年后    C. 12年后    D. 15年后

二、填空题

11. 难度：中等

小华同学在解方程5x﹣1＝（　　）x+3时，把“（　　）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝____________．

12. 难度：简单

方程（a﹣2）x^|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=_____．

13. 难度：中等

有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去…，第2018次输出的结果是_____．

14. 难度：中等

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．

15. 难度：中等

由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为_____．

16. 难度：简单

若代数式x﹣y的值为3，则代数式2x﹣3﹣2y的值是_____．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程

（1）4x+3=2x+7

（2）﹣2（x﹣1）=4

（3）

（4）

18. 难度：困难

小明在解关于x的方程﹣2去分母时，方程右边的﹣2没有乘10，因而求得的解为x=﹣，求出方程的正确解．

19. 难度：困难

A，B两地相距2400米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的2倍，已知乙到达A地15分钟后甲到达B地．

（1）求甲每分钟走多少米？

（2）两人出发多少分钟后恰好相距480米？

20. 难度：中等

某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200（不含200元）元而不足500元，所有商品按购物价优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，A，B两个商品价格分别为180元，550元．

（1）某人第一次购买一件A商品，第二次购买一件B商品，实际共付款多少元？

（2）若此人一次购物购买A，B商品各一件，则实际付款多少钱？

（3）国庆期间，某人在该商场两次购物分别付款180元和550元，如果他合起来一次性购买同样的商品，还可节约多少钱？

21. 难度：中等

如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x（x大于0）秒．

（1）点C表示的数是　   　；

（2）当x=　   　秒时，点P到达点A处？

（3）运动过程中点P表示的数是　   　（用含字母x的式子表示）；

（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．

22. 难度：中等

已知方程的解比关于x的方程的解大2，求m的值．

23. 难度：中等

“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化 单位：万人	+1.6	+0.8	+0.4	﹣0.4	﹣0.8	+0.2	﹣1.2

（1）9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数：

（2）请判断八天内外出旅游人数最多的是10月　   　日，最少是10月　   　日．

（3）如果最多一天出游人数有3万人，且平均每人消费2000元，试问该城市10月5日外出旅游消费总额为　   　万元．