海南省定安县2019届九年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

要使二次根式有意义，字母的取值范围必须满足的条件是（     ）

A.     B.     C. x＞2    D. x＜2

2. 难度：简单

下列根式中不是最简二次根式的是(      )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

一元二次方程x²﹣2x＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　　)

A. 1，2，﹣1    B. 1，﹣2，1    C. ﹣1，﹣2，1    D. 1，﹣2，﹣1

4. 难度：简单

下列运算正确的是（     ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

用配方法解方程x²-4x-4=0，下列配方正确的是（      ）

A. (x-2)²=6    B. (x+2)²=8    C. (x-2)²=8    D. (x-2)²=4

6. 难度：简单

方程的解是（　　）

A.     B.     C.     D. 或

7. 难度：中等

某厂今年3月的产值为40万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是(　　)

A. 40(1+x)＝72    B. 40(1+x)+40(1+x)²＝72

C. 40(1+x)×2＝72    D. 40(1+x)²＝72

8. 难度：简单

一元二次方程的根的情况是（      ）

A. 有两个相等的实数根    B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个相等的实数根    D. 没有实数根

9. 难度：中等

两个相似三角形的对应边上的高之比是3 ：5 ，周长之和是24，那么这两个三角形的周长分别为（     ）

A. 10和14    B. 9和15    C. 8和16    D. 11和13

10. 难度：中等

已知一个直角三角形两条直角边的长恰好是方程的两根，则这个直角三角形的斜边长是（     ）

A. 3    B. 13    C.     D.

11. 难度：简单

用10长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6。若设它的一条边长为，则根据题意可列出关于的方程为（      ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：简单

如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中共有相似三角形(　　)

A. 1对    B. 2对    C. 3对    D. 4对

13. 难度：简单

如图，某同学在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h应为(        )

A. 2.7m    B. 1.8m    C. 0.9m    D. 6m

14. 难度：简单

如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（　　）

A. （﹣3，﹣2）    B. （2，2）    C. （3，0）    D. （2，1）

二、填空题

15. 难度：简单

若，则．

16. 难度：中等

如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=_______．

17. 难度：简单

点P(-m,4)与点Q关于原点对称，则__________.

18. 难度：中等

如图，D，E是△ABC的边AB，AC的中点，已知，则四边形BCED的面积为__________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算

（1）                     （2）（5＋－）÷

（3）

20. 难度：中等

解方程：

（1）(2x-1)²-25=0      （2）    （3）

21. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

22. 难度：中等

关于的方程有两个不相等的实数根、．

（1）求的取值范围；

（2）是否存在实数，使方程两实数根互为相反数？如果存在，求出的值，如不存在，说明理由．

23. 难度：中等

如图，在边长为1的正方形网格内有一个三角形ABC

（1）把△ABC沿着轴向右平移5个单位得到△A_１B_１C_１，请你画出△A_１B_１C_１

（2）请你以O点为位似中心在第一象限内画出△ABC的位似图形△A_２B_２C_２，使得△ABC与△A_２B_２C_２的位似比为1：2；

（3）请你写出△A_２B_２C_２三个顶点的坐标。

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，点P从点A出发，沿AB边以1厘米/秒的速度向点B匀速移动；点Q从点B出发，沿BC边以2厘米/秒的速度向点C匀速移动．如果P、Q同时出发，当Q点到达C点时，P点随之停止运动．用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）．

（1）当PQ∥AC时，求t的值；

（2）当t为何值时，P、B、Q三点构成直角三角形．