福建省三明市大田县2018-2019七年级第一学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组单项式中，是同类项的是（　　）

A. 与﹣x²y    B. 2a²b与2ab²

C. a与1    D. 2xy与2xyz

2. 难度：简单

在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，0，（﹣2）²，﹣3²这五个数中，负数共有（　　）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

3. 难度：中等

用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　　）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

4. 难度：简单

如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（　　）

A. 9.68mm    B. 9.97mm    C. 10.1mm    D. 10.01mm

5. 难度：简单

已知3x﹣7y=﹣6，则﹣9x+21y+8的值是（　　）

A. 10    B. 26    C. ﹣24    D. ﹣10

6. 难度：简单

如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（　　）

A. 和    B. 谐    C. 社    D. 会

7. 难度：中等

将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C的位置是有理数___，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的___位置．其中两个填空依次为（　　）

A. 24，C    B. 24．A    C. 25，B    D. ﹣25，E

二、填空题

8. 难度：简单

﹣4x²y是_____次单项式．

9. 难度：简单

笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了_____．

10. 难度：中等

2018中国国际暂能产业博宽会于8月23日在重庆国博中心盛大开幕．本次盛会吸引了众多国内国际科技企业、知名高校参展，展览总面积达186000平方米，将数据186000用科学记数法可以表示为_____．

11. 难度：简单

某种水果的售价为每千克a元（a≤30），用面值为100元的人民币购买了3千克这种水果，应找回_____元（用含a的代数式表示）

12. 难度：中等

如果|a﹣1|+（b+2）²=0，则（a+b）²⁰¹⁸的值是_____．

13. 难度：中等

下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．

三、解答题

14. 难度：中等

计算：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）

（2）

（3）（﹣）×÷（﹣1）

（4）﹣1⁴×（﹣2）³×（﹣）﹣（﹣3²）

15. 难度：中等

化简

（1）6ab﹣20a³﹣4ba+19a³

（2）3（3x+2y）﹣2（2x﹣3y）

16. 难度：中等

已知如图：在数轴上有A、B两点，点A表示的数为1，点B在A点的左边，且．

利用刻度尺补全数轴；

用补全的数轴上的点表示下列各数，并用””将这些数连接起来．

，，，

17. 难度：中等

如图几何体是由棱长为m的正方体摆放成如图的形状．

（1）请在3×3网格中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图？并用阴影表示．

（2）求这个几何体的表面积？

18. 难度：中等

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x²﹣5x+1．

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣2，求所挡的二次三项式的值．

19. 难度：中等

现规定一种新运算△，满足x△y=x²﹣y，例如3△2=3²﹣2=7．

（1）求4△（﹣3）的值；  

（2）求（﹣1△2）△（﹣2）的值．

20. 难度：中等

某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．

（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款　   　元，T恤需付款　   　元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款　   　元，T恤需付款　   　元（用含x的式子表示）；

（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

21. 难度：中等

“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是　   　；

（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是　   　（填一个即可）；

（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？

四、单选题

22. 难度：中等

如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

A. 圆柱    B. 圆锥    C. 正方体    D. 三棱柱

23. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. ﹣3是相反数    B. 3与﹣3互为相反数

C. 3与互为相反数    D. 3与﹣互为相反数

24. 难度：简单

用算式表示“比﹣4℃低6℃的温度”正确的是（　　）

A. ﹣4+6=2    B. ﹣4﹣6=﹣10    C. ﹣4+6=﹣10    D. ﹣4﹣6=﹣2