鲁教版（五四制）八年级数学上册 第四章 数据的平移与旋转 单元练习题

一、单选题

1. 难度：简单

下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是(　　)

A.     B.

C.     D.

2. 难度：简单

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(     )

A.

B.

C.

D.

3. 难度：简单

将一个三角形平移后得到另一个三角形,则下列说法中错误的是（   ）

A. 两个三角形的周长相等    B. 两个三角形的对应边相等    C. 两个三角形的大小不同    D. 两个三角形的面积相等

4. 难度：中等

在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（      ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）

A. （1，2）    B. （2，9）    C. （5，3）    D. （–9，–4）

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A₁OB₁，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B₁的坐标为（   ）

A. （1，2） B. （2，－1） C. （－2，1） D. （－2，－1）

7. 难度：中等

如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（   ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60º，得到△BAE，连接ED,若BC=5,BD=4,则有以下四个结论：①△BDE是等边三角形；②AE∥BC；③△ADE的周长是9；④∠ADE=∠BDC。其中正确结论的序号是（    ）

A. ②③④    B. ①③④    C. ①②④    D. ①②③

二、填空题

9. 难度：简单

如图所示的花朵图案，至少要旋转       度后，才能与原来的图形重合．

10. 难度：简单

如图,△ABC与△DEF关于点O成中心对称,则线段BC与EF的关系是___________.

11. 难度：中等

仔细观察艺术字田日,则在英文字母M,N,O,E,I,J中与其具有相同对称特征的是_____________.

三、解答题

12. 难度：简单

以图1（以O为圆心，半径1 的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图2的序号是            (多填或错填得0分,少填酌情给分)

①只要向右平移1个 单位；

② 先以直线AB为对称轴进行对称变换，再向右平移1个单位；

③先绕着O旋转180°，再向右平移1个单位；

④只要绕着某点旋转180°.

四、填空题

13. 难度：中等

如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是_____．

14. 难度：简单

如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB延长线上的点D’处,那么点D’与点A的之间的距离为_____________.

15. 难度：中等

如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A’B’C’,若它移动的距离AA’等于1cm,则两个三角形重叠部分的面积为____________cm².

16. 难度：中等

如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0)，(0,1)，(-1,0).一个电动玩具从坐标原点O出发,第一次跳跃到点P₁,使得点P₁与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P₂,使得点P₂与点P₁关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P₃,使得点P₃与点P₂关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P₄,使得点P₄与点P₃关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P₅,使得点P₅与点P₄关于点B成中心对称；…照此规律重复下去,则点P₂₁₀₅的坐标为_______________.

五、解答题

17. 难度：简单

如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．

①请利用平移的知识求出种花草的面积．

②若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

18. 难度：中等

如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．

（1）试说明△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC＝75°，将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．

19. 难度：简单

如图，桌面内，直线上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为．将沿直线向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点，点P为AC与的交点.

（1）求∠CPD'的度数；

（2）求证：AB⊥.

20. 难度：中等

如图，△ABC的∠BAC=120º，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60º后到△ECD的位置。若AB=3,AC=2，求∠BAD的度数和AD的长.

21. 难度：中等

假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝，按照探宝图，他们从A点登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？      

22. 难度：中等

如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A₁B₁C₁；

（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂；

（3）求△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂重合部分的面积．