浙江省慈溪市2018届九年级3月区域模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算的结果是（   ）

A.     B.     C. 1    D. 2

2. 难度：简单

下列计算正确的是（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为(　　)

A. 7.49×10⁷    B. 74.9×10⁶    C. 7.49×10⁶    D. 0.749×10⁷

4. 难度：简单

若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（    ）

A. 6    B. 16    C. 12    D. 18

5. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是(　　)

A. a的相反数大于2    B. a的相反数是2    C. |a|＞2    D. 2a＜0

6. 难度：简单

一小组8位同学一分钟跳绳的次数如下：150，176，168，183，172，164， 168，185，则这组数据的中位数为（   ）

A. 172    B. 171    C. 170    D. 168

7. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，点C在⊙O直径BE上，连结AE．若∠E=36^o，则∠ADC的度数是（   ）

A. 44^o    B. 53^o    C. 54^o    D. 72^o

8. 难度：简单

不等式的最小整数解是（   ）

A. －3    B. －2    C. －1    D. 2

9. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点，则点P不可能在（   ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

10. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB＞1，AG平分∠BAD，分别过点B，C作BE⊥AG 于点E，CF⊥AG于点F，则AE－GF的值为（   ）

A. 1    B.     C.     D.

11. 难度：简单

将抛物线绕着点（0，3）旋转180°以后，所得图象的解析式是（     ）．

A.     B.

C.     D.

12. 难度：中等

如图，在矩形中，，.动点满足. 则点到，两点距离之和的最小值为（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

分解因式：=　　　　.

14. 难度：简单

九（5）班有男生27人，女生23人，班主任发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生的准考证的概率是________________．

15. 难度：简单

某市居民用电价格如表所示：

用电量	不超过a千瓦时	超过a千瓦时的部分
单价（元/千瓦时）	0.5	0.6

小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=______．

16. 难度：中等

在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论：①AC=5；②∠A+∠C=180^o；③AC⊥BD；④AC=BD．其中正确的有_________．（填序号）

17. 难度：简单

一个圆锥的三视图如图，则此圆锥的表面积为______．

18. 难度：中等

如图，中，AC=3，BC=4，，P为AB上一点，且AP=2BP，若点A绕点C顺时针旋转60°，则点P随之运动的路径长是_________

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

20. 难度：中等

随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．

（1）本次调查的学生共有        人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是          人；

（2）“非常了解”的4人有A₁，A₂两名男生，B₁，B₂两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

21. 难度：简单

如图是8×8的正方形网格，A、B两点均在格点（即小正方形的顶点）上，试在下面三个图中，分别画出一个以A，B，C，D为顶点的格点菱形（包括正方形），要求所画的三个菱形互不全等．

22. 难度：中等

已知反比例函数的图象过点A（3，2）．

（1）试求该反比例函数的表达式；

（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

23. 难度：中等

某商店老板准备购买A、B两种型号的足球共100只，已知A型号足球进价每只40元，B型号足球进价每只60元.

（1）若该店老板共花费了5200元，那么A、B型号足球各进了多少只；

（2）若B型号足球数量不少于A型号足球数量的，那么进多少只A型号足球，可以让该老板所用的进货款最少？

24. 难度：中等

如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90^o，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，∠A=∠PDB．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）若AB=4，DA=DP，试求弧BD的长；

（3）如图②，点M是弧AB的中点，连结DM，交AB于点N．若tanA=，求的值．

25. 难度：困难

如图1，在△ABC中，点P为边AB所在直线上一点，连结CP，M为线段CP的中点，若满足∠ACP=∠MBA，则称点P为△ABC的“好点”.     

（1）如图2，当∠ABC=90°时，命题“线段AB上不存在“好点”为      （填“真”或“假”）命题，并说明理由；

（2）如图3，P是△ABC的BA延长线的一个 “好点”，若PC=4，PB=5，求AP的值；

（3）如图4，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，点P是△ABC的“好点”，若AC=4，AB=5,求AP的值.

26. 难度：困难

已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△OAB的顶点A、B的坐标分别是A（0，5），B（3，1），过点B画BC⊥AB交直线于点C，连结AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交x轴负半轴于点D，连结AD、CD．

（1）求证：△ABC≌△AOD．

（2）设△ACD的面积为，求关于的函数关系式．

（3）若四边形ABCD恰有一组对边平行，求的值．