北师大版七年级上册 第五章 一元一次方程 全章复习训练题

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程是一元一次方程的是(   )

A. x﹣y=3    B. x﹣6=2x    C. x³=1    D. x=3y

2. 难度：中等

如果代数式4y²﹣2y+5的值为1，那么代数式2y²﹣y+1的值为（　　）

A. ﹣1    B. 2    C. 3    D. 4

3. 难度：中等

下列利用等式的性质，错误的是（    ）

A. 由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b    B. 由＝，得到a＝b

C. 由a＝b，得到ac＝bc    D. 由a＝b，得到＝

4. 难度：简单

如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（　　）

A. ﹣1    B. 1    C. ﹣2    D. 2

5. 难度：中等

下列变形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=两边同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

错误变形的个数是（　　）个．

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

6. 难度：中等

在排成每行七天的月历表中取下一个方块（如图所示）.若所有日期数之和为189，则n的值为（     ）

A. 21    B. 11    C. 15    D. 9

7. 难度：简单

两条线段的和是8cm，差是2cm，则较小的线段长为(   )

A. 4cm    B. 3cm    C. 3.5cm    D. 4.5cm

8. 难度：简单

下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　）

A. 2a﹣（3b﹣c）=2a﹣3b﹣c    B. 3a+2（2b﹣1）=3a+4b﹣1

C. a+2b﹣3c=a+（2b﹣3c）    D. m﹣n+a﹣b=m﹣（n+a﹣b）

9. 难度：中等

小明在公路上行走，速度是6千米/时，一辆车身长20米的汽车从背后驶来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁的时间是1.5秒，则汽车行驶的速度是（　　）

A. 54千米/时    B. 60千米/时    C. 72千米/时    D. 66千米/时

10. 难度：简单

根据下边流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为(   )

A. ﹣8    B. 8    C. ﹣8或8    D. 不存在

二、填空题

11. 难度：中等

若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是__________

12. 难度：困难

某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：

①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．

13. 难度：中等

已知3x²+x=1，则代数式x²+x﹣2的值为_____．

14. 难度：中等

小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y﹣y=﹣■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y=，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是_____．

15. 难度：简单

一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．

16. 难度：中等

已知A=5x+2，B=11﹣x，当x=_____时，A比B大3．

17. 难度：中等

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距_____千米．

18. 难度：中等

已知x=﹣1是关于x的方程ax﹣2=0的根，则a的值是_____．

三、解答题

19. 难度：简单

解下列方程：

（1）﹣2（x﹣1）=4                  （2）

20. 难度：中等

当x取何值时，代数式比代数式少1 ?

21. 难度：中等

用◎定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b=ab²+2ab+a，如：1◎2=1×2²+2×1×2+l=9．

（1）求（﹣4）◎3；

（2）若（◎3）=8，求a的值．

22. 难度：中等

某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时。其它主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度（千米／时）	运费（元／千米）	装卸费用（元）
火车	100	15	2000
汽车	80	20	900

(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．

(2)如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是某市水果批发部门的经理，要将这种水果从A市运往本市销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？

23. 难度：中等

A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。.

（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？

（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？

（3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？

（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？

24. 难度：中等

列方程解应用题:

某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

	甲	乙
进价(元/件)
售价(元/件)

（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中购进甲种商品的件数不变，购进的乙种商品的件数是第一次购进乙种商品件数的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？