北师大版七年级数学上学期期末总复习： 第五章 一元一次方程 培优练习卷

一、单选题

1. 难度：中等

关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（　　）

A. b≠﹣3    B. b=﹣3    C. b=﹣2    D. b为任意数

2. 难度：简单

下列利用等式的性质，错误的是（　　）

A. 由，得到    B. 由，得到

C. 由，得到    D. 由，得到

3. 难度：中等

若a，b互为相反数，c、d互为倒数，m到﹣2的距离是3，则3a﹣2cd+3b﹣|﹣m|的值为（　　）

A. 3或7    B. ﹣3    C. ﹣7    D. ﹣3或﹣7

4. 难度：简单

如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　）

A. 16cm²    B. 20cm²    C. 80cm²    D. 160cm²

5. 难度：简单

若代数式值比的值小1，则k的值为（　　）

A. ﹣1    B.     C. 1    D.

6. 难度：中等

某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：

“一户一表”用电量	不超过a千瓦时	超过a千瓦时的部分
单价（元/千瓦时）	0.5	0.6

乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a的值为（　　）

A. 90    B. 100    C. 150    D. 120

7. 难度：简单

如图是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为（　　）

A. 2    B. 0    C. 1    D. ﹣1

8. 难度：中等

今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）

A. 13x=12（x+10）+60    B. 12（x+10）=13x+60

C.     D.

10. 难度：中等

一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度，若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为（　　）

A. 3（32+x）=5×32    B. 3×32=5×（32﹣x）

C. 3（32+x）=5×（32﹣x）    D.

二、填空题

11. 难度：中等

下列等式变形：①a=b，则；②若，则a=b；③若4a=7b，则；④若，则4a=7b，其中一定正确的有_____（填序号）

12. 难度：中等

请设计一个实际背景来表示代数式2x+3y的实际意义_____．

13. 难度：中等

如图，航空母舰始终以40千米/时的速度由西向东航行，飞机以800千米/时的速度从舰上起飞，向西航行执行任务，如果飞机在空中最多能连续飞行4个小时，那么它在起飞_____小时后就必须返航，才能安全停在舰上？

14. 难度：简单

若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ 。

15. 难度：中等

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）点B表示的数是_____；

（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．当点P运动_____秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．

16. 难度：中等

已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为_____．

17. 难度：中等

我们称使成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为_____．

18. 难度：中等

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程

（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）

（2）=-1

20. 难度：中等

某校有学生宿舍x间，每6个人住一间，只有一间没住满，不满的房间住2人；

(1)用含x的代数式表示该校住校有多少人？

(2)若该校有宿舍60间，则该校住校人数是多少？

(3)若该校住校人数是596人，则该校有多少间学生宿舍？

21. 难度：中等

若关于x的方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣2，求a²⁰¹⁸的值．

22. 难度：中等

小明已经完成流程图的计算并填入了正确的答案，但是他不小心把一滴墨水滴在了上面，请你帮小明求出被墨水污染的那个数．

23. 难度：中等

下表中有两种移动电话计费方式．

	月使用费/元	主叫限定时间/min	主叫超时费/（元/min）
方式一	58	200	0.20
方式二	88	400	0.25

其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．

（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？

（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？

24. 难度：中等

某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？

根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：

小明：5x□（　　）=4x□（　　）；   小红： ．

（1）根据小明、小红所列的方程，其中“□”中是运算符号，“（　　）”中是数字，请你分别指出未知数x、y表示的意义．

小明所列的方程中x表示　   　，

小红所列的方程中y表示　   　；

（2）请选择小明、小红中任意一种方法，完整的解答该题目．

25. 难度：困难

已知|a+3|与（b+1）²互为相反数，a、b分别对应数轴上的点A、B．

（1）求a、b的值．

（2）数轴上原点右侧存在点C，设甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时运动，甲、乙向数轴正方向运动，丙向数轴负方向运动，甲、乙、丙运动速度分别为1、、2（单位长度每秒），若它们在数轴上某处相遇，请求出C点对应的数是多少？

（3）运用（2）中所求C点对应的数，若甲、乙、丙出发地及速度大小均不变，同时向数轴负方向运动，问丙先追上谁？为什么？