河北省唐山市丰南区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

若|x|=﹣x，则x的值是（　　）

A. 正数    B. 负数    C. 非负数    D. 非正数

3. 难度：中等

下列各项去括号正确的是（　　）

A. ﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mn

B. ﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y²）=﹣5x+3y+8xy﹣4y²

C. ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3

D. x²﹣2（2x﹣y+2）=x²﹣4x﹣2y+4

4. 难度：简单

点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD= DE．其中能表示E是线段CD中点的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：简单

若代数式3a⁴b^2x与0.2a⁴b^3x﹣1是同类项，则x的值是（　　）

A.     B. 1    C.     D. 0

6. 难度：简单

（a﹣2）x^|a|﹣1+2=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为（　　）

A. x=1    B. x=﹣1    C. x=    D. x=﹣

7. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. 在等式na=nb的两边同时除以n，得a=b

B. 在等式=+1的两边同时乘以a得b=c

C. 在等式a=b两边都除以c²+2，得=

D. 在等式2x=2a﹣b两边同时除以2，得x=a﹣b

8. 难度：困难

将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

下列方程中变形正确的是（     ）

①3x＋6＝0变形为x＋2＝0；

②2x＋8＝5－3x变形为x＝3；

③＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；

④(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.

A. ①③    B. ①②③    C. ①④    D. ①③④

10. 难度：简单

如图，点C在线段AB的延长线上，AC=3AB，D是AC的中点，若AB=5，则BD等于（　　）

A. 1.5    B. 2    C. 2.5    D. 3

11. 难度：简单

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB的度数为（　　）

A. 14°    B. 28°    C. 32°    D. 40°

12. 难度：中等

某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）

A. 3组 B. 5组 C. 6组 D. 7组

二、填空题

13. 难度：简单

按规律在横线上填上适当的数，﹣23，﹣18，﹣13，_____，_____，_____．

三、解答题

14. 难度：中等

右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。

四、填空题

15. 难度：简单

多项式x²+2x与﹣2x²+2x的差为_____．

16. 难度：简单

一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_____元．

17. 难度：简单

有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a, -a，1的大小关系         .

18. 难度：简单

要使与3m﹣2不相等，则m不能取值为_____．

19. 难度：简单

某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做完成．设甲、乙合做的时间为xh时，可得方程_____．

20. 难度：中等

如图，若∠3：∠2=2：5，且∠2﹣∠1=12°，∠3等于_____．

五、解答题

21. 难度：简单

计算：

①1+（﹣6.5）+3+（﹣1.75）﹣（﹣2）

②﹣1⁴+（﹣2）³×（﹣）﹣|﹣1﹣5|

22. 难度：中等

3（4x²﹣3x+2）﹣2（1﹣4x²+x）

23. 难度：简单

解方程

①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）=1

②老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：

4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）…①

8x﹣4=1﹣3x﹣6…②

8x+3x=1﹣6+4…③

11x=﹣1…④

x=﹣…⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在那一步（填编号），并写出正确的解答过程．

=1﹣

③当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解小2？

24. 难度：简单

如图，已知点C，D在线段AB上，M、N分别是AC、BD的中点，若AB=20，CD=4，

（1）求MN的长．

（2）若AB=a，CD=b，请用含有a、b的代数式表示出MN的长．

25. 难度：中等

如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．

（1）射线OC的方向是___________________；

（2）求∠COD的度数；

（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

26. 难度：简单

某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：

①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款．某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x≥6）只．

（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元；若该客户按方案②购买，需付款多少元；（都用含x的代数式表示）

（2）当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？

27. 难度：简单

如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．

（1）请写出与A，B两点距离相等的点M所对应的数　   　．

（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请列方程求出x，并指出点C表示的数．

（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，请列方程求出y并指出点D表示的数．