广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年八年级教学质量阶段调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（　　）

A. 5cm，8cm，2cm    B. 5cm，8cm，13cm

C. 5cm，8cm，5cm    D. 2cm，7cm，5cm

3. 难度：简单

如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（    ）

A. 三角形具有稳定性    B. 两点确定一条直线    C. 两点之间线段最短    D. 三角形内角和 180°

4. 难度：中等

下列条件不能得到等边三角形的是（    ）

A. 有两个内角是 60°的三角形    B. 三个外角都相等的三角形

C. 有两个角相等的等腰三角形    D. 有一个角是 60°的等腰三角形

5. 难度：中等

等腰三角形的一个外角为 80°，则它的底角为（    ）

A. 100°    B. 8 0°    C. 40°    D. 100°或 40°

6. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠AFE=135°，∠D=80°，则∠E等于（　　）

A. 55°    B. 45°    C. 80°    D. 50°

7. 难度：中等

如图，已知AC∥BD，∠A＝∠C，则下列结论不一定成立的是(　　)

A. ∠B＝∠D    B. OA＝OC    C. OA＝OD    D. AD＝BC

8. 难度：简单

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

A. ∠M=∠N    B. AM=CN    C. AB=CD    D. AM∥CN

9. 难度：简单

如图所示,在RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（     ）

A. 9             B. 8          C. 7           D. 6  

10. 难度：简单

如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（　　）

A. 115°    B. 110°    C. 100°    D. 90°

二、填空题

11. 难度：简单

点 M（3，﹣4）关于 x 轴的对称点的坐标是_________．

12. 难度：中等

已知在△ABC 中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠C=________．

13. 难度：中等

如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，则∠ABD=_____________．

14. 难度：简单

如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=__________cm.

15. 难度：中等

一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70°方向的 M 处，它以每小时 40 海里的速度向正北方向航行，2 小时后到达位于灯塔 P 的北偏东 40°的 N 处，则 N 处与灯塔 P 的距离为_______．

16. 难度：困难

如图，等边△ABC 中，E 是 AC 边的中点，AD 是 BC 边上的中线，P是 AD 上的动点，若 AD=6，则 EP+CP 的最小值为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE．

18. 难度：中等

一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.

19. 难度：中等

如图，已知 AC=AE，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：AB=AD．

20. 难度：中等

如图，△ABC的周长为20，其中AB=8，

（1）用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E，垂足为 D，连接 EB；（保留作图痕迹，不要求写画法）

（2）在（1）作出 AB 的垂直平分线 DE 后，求△CBE 的周长．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在图中作出与△ABC 关于 y 轴对称的△A₁B₁C₁（要求点 A 与 A₁，点 B 与点B₁，点 C 和点 C₁ 相对应）；写出点 A₁，B₁，C₁ 的坐标（直接写答案）

（2）请求出△A₁B₁C₁ 的面积．

22. 难度：中等

如图，在△ABC 中，已知 AB=AC，BD 平分∠ABC，AE 为 BC 边的中线，AE、BD 相交于点 D，其中∠ADB=125°，求∠BAC 的度数．

23. 难度：中等

如图，△ABC 中，AB=AC，D、E、F 分别为 AB、BC、AC 上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．

（1）求证：∠BDE=∠CEF；

（2）当∠A=60°时，求证：△DEF 为等边三角形．

24. 难度：中等

如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，BE 与 AD 相交于点 P，BQ⊥AD 于点 Q．

（1）求证：BE=AD；

（2）若 PQ=4，求 BP 的长．

25. 难度：中等

（1）如图①，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点 A′的位置，试说明 2∠A=∠1+∠2；

（2）如图②，若把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点A′的位置，写出∠A 与∠1、∠2 之间的等量关系（无需说明理由）；

（3）如图③，若把四边形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A、D 落在四边形BCFE 的内部点 A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1 与∠2 之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．