新人教版九年级上册《第24章 圆》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列说法错误的是（　  　）

A. 直径是圆中最长的弦    B. 长度相等的两条弧是等弧

C. 面积相等的两个圆是等圆    D. 半径相等的两个半圆是等弧

2. 难度：中等

如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD的度数是（　　）

A. 35°    B. 40°    C. 45°    D. 60°

3. 难度：中等

如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（　　）

A. 3cm    B. cm    C. 2.5cm    D. cm

4. 难度：中等

正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是(   )

A. 60°    B. 120°    C. 60°或120°    D. 30°或150°

5. 难度：中等

已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　）

A. 30°    B. 60°    C. 30°或150°    D. 60°或120°

6. 难度：简单

P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心的距离为9，通过P点、长度是整数的弦的条数是（　　）

A. 5    B. 7    C. 10    D. 12

7. 难度：简单

如果两条弦相等，则(    )

A. 这两条弦所对的圆心角相等

B. 这两条弦所对的弧相等

C. 这两条弦所对的弦心距相等

D. 以上说法都不对

8. 难度：中等

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O （0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径为2，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（　　）

A. OM的长    B. OM的长    C. 2OM的长    D. CD的长

10. 难度：中等

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3．若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（  ）

A．  B．2 C． D．

二、填空题

11. 难度：中等

有一张矩形的纸片，AB=3cm，AD=4cm，若以A为圆心作圆，并且要使点D在⊙A内，而点C在⊙A外，⊙A的半径r的取值范围是 ______.

12. 难度：简单

正八边形的中心角等于__度．

13. 难度：中等

如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8，AC=4．以点C为圆心作圆，当⊙C与边AB只有一个交点时，则⊙C的半径的取值范围是_____．

14. 难度：简单

如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是           cm．

15. 难度：中等

如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是_____cm（计算结果保留π）．

16. 难度：中等

如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为_____．

17. 难度：简单

一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm²，则这个扇形的圆心角是_____度．

18. 难度：中等

已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为_____cm²．（结果保留π）

19. 难度：简单

扇形的圆心角为120°，弧长为6πcm，那么这个扇形的面积为_____cm²．

20. 难度：中等

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC，若AB=4，CD=1，则EC的长为_____．

三、解答题

21. 难度：简单

如图，点A，B和点C，D分别在两个同心圆上，且∠AOB=∠COD．求证：∠C=∠D．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

23. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，设⊙O的半径为6cm．

（1）求DE的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

24. 难度：中等

(本题8分)

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；

（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径为  ▲ ，CE的长是  ▲ ．

25. 难度：困难

如图，⊙O的半径为6，点A，B，C为⊙O上三点，BA平分∠OBC，过点A作AD⊥BC交BC延长线于点D．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）当sin∠OBC=时，求BC的长；

（3）连结AC，当AC∥OB时，求图中阴影部分的面积．

26. 难度：简单

如图，正五边形ABCDE的两条对角线AC，BE相交于点F．

（1）求证：AB=EF；

（2）若BF=2，求正五边形ABCDE的边长．