山东省滨州市惠民县2018-2019学年八年级（上）期末模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式属于最简二次根式的是(   )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x＞﹣2    B. x＜﹣2    C. x=﹣2    D. x≠﹣2

3. 难度：简单

如图，任意画一个△ABC（AC≠BC），在△ABC 所在平面内确定一个点 D，使得△ABD 与△ABC 全等，则符合条件的点 D 有（  ）

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

4. 难度：简单

用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（     ）

A．SAS     B．ASA          C．AAS      D．SSS

5. 难度：简单

如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD 交于 E 点，下列结论中正确的有（ ）

①∠DAE=∠CBE    ②CE=DE    ③△DEA≌△CBE    ④△EAB 是等腰三角形．

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

6. 难度：简单

下列各式计算正确的是（ ）

A. a⁵•a²=a¹⁰    B. （a²）⁴=a⁸    C. （a³b）²=a⁶b    D. a³+a⁵=a⁸

7. 难度：简单

已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x²+y²＝（　　）

A. 25    B. ﹣25    C. 19    D. ﹣19

8. 难度：简单

将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（　　）

A. x²﹣4    B. x²﹣4x+4    C. x²+2x+1    D. x²﹣2x

9. 难度：中等

若分式方程无解，则a的值为（　　）

A. 0    B. -1    C. 0或-1    D. 1或-1

10. 难度：简单

若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：简单

如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，AE、EF 为折痕，点 C 落在 AD 边上的 G 处， 并且点 B 落在 EG 边的 H 处，若 AB=，∠BAE=30°，则 BC 边的长为（ ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

12. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是（   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

13. 难度：简单

如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为　   　．

14. 难度：中等

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则BC=_____cm

15. 难度：中等

把多项式bx²+2abx+a²b分解因式的结果是_____．

16. 难度：简单

若x²＋mx＋16是完全平方式，则常数m的值等于__________.

17. 难度：简单

当x=_____时，分式 值为零．

18. 难度：中等

在直角三角形 中，斜边 AB=2，则 = ________________．

三、解答题

19. 难度：简单

计算： ；

20. 难度：简单

计算：

（1）（ab²）²•（﹣a³b）³÷（﹣5ab）

（2）3a（2a²﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）

（3）（2ab²c^﹣3）^-2÷（a^-2b）³

（4）（ab﹣a²）÷.

21. 难度：中等

如图，∠BAC 的角平分线与 BC 的垂直平分线交于点 D，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别为 E，F．若 AB=10，AC=8，求 BE 长．

22. 难度：困难

如图，已知△ABC和△ECD都是等边三角形， B、C、D在一条直线上。

求证：（1）BE=AD；

（2）CF=CH；

（3）△FCH是等边三角形；

（4）FH∥BD；

（5）求∠EMD的度数。；

23. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；

（3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？

24. 难度：中等

为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B.已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.Okm，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？