1. 难度:简单 | |
下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( ) A. B. C.
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2. 难度:简单 | |
月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍,0.00000215用科学记数法可表示为() A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
代数式中,分式的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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4. 难度:简单 | |
下列分式中,无论x取何值,分式总有意义的是 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
下列约分正确的是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
如图,在△ABC和△DEF中,满足AB=DE,∠B=∠E,如果要判定这两个三角形全等,那么添加的条件不正确的是( ) A. ∠A=∠D B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF
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7. 难度:简单 | |
如图,△ABC≌△FDE,∠C=40°,∠F=110°,则∠B等于( ) A. 20° B. 30° C. 40° D. 150°
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8. 难度:简单 | |
已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边的中线长x的取值范围是( ) A.
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9. 难度:简单 | |
在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB的度数是( ) A. 65° B. 55° C. 45° D. 35°
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10. 难度:简单 | |
已知∠BOP与OP上点C,点A(在点C的右边),李玲现进行如下操作:①以点O为圆心,OC长为半径画弧,交OB于点D;②以点A为圆心,OC长为半径画弧MN,交OA于点M;③以点M为圆心,CD长为半径画弧,交弧MN于点E,作射线AE,操作结果如图所示,下列结论不能由上述操作结果得出的是( ). A. ∠ACD=∠EAP B. ∠ODC=∠AEM C. OB∥AE D. CD∥ME
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11. 难度:简单 | |
若分式的值为0,则x=_____.
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12. 难度:简单 | |
因式分【解析】
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13. 难度:简单 | |
分式的最简公分母为______________.
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14. 难度:简单 | |
若方程 的解是x=5,则k= ________.
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15. 难度:中等 | |
在解分式方程时,小兰的解法如下: 【解析】
解得 检验:时, 所以,原分式方程的解为. ④ 如果假设基于上一步骤正确的前提下, 你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________________.(只填序号)
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16. 难度:简单 | |
如图,△ABC≌△DCB,∠DBC=40°,则∠AOB=_____°.
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17. 难度:简单 | |
如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,CA=CB,BD平分∠CBA交AC于点D,DE⊥AB于E.若△ADE的周长为8cm,则AB=__________cm.
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18. 难度:中等 | |
如图,锐角△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,△ADC≌△ADC',△AEB≌△AEB',且C'D∥EB'∥BC,记BE,CD交于点F,若∠BAC=x°,则∠BFC的大小是_____°.(用含x的式子表示)
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19. 难度:中等 | |
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20. 难度:简单 | |
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21. 难度:中等 | |
计算
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22. 难度:简单 | |
化简求值:,其中.
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23. 难度:中等 | |
解下列分式方程 (1) (2)
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24. 难度:简单 | |
如图所示,直线、、为围绕区域A的三条公路,为便于公路维护,需在区域A内筹建一个公路养护处P,要求P到三条公路的距离相等,请利用直尺和圆规确定符合条件的点P的位置(保留作图痕迹,不写作法).
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25. 难度:简单 | |
已知:如图,C是线段AB的中点,∠A=∠B,∠ACE=∠BCD. 求证:AD=BE.
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26. 难度:中等 | |
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且AE=(AD+AB).请你猜想∠1和∠2有什么数量关系?并证明你的猜想. 解:猜想: . 证明:
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27. 难度:困难 | |
我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质;类比分数的运算法则,我们得到了分式的运算法则等等.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地,我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式;反之,称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式, 如:; . (1)下列分式中,属于真分式的是:____________________(填序号) ①; ②; ③; ④. (2)将假分式化成整式与真分式的和的形式为: =______________+________________. (3)将假分式化成整式与真分式的和的形式: =_____________+______________.
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28. 难度:中等 | |
阅读下列材料: 在学习“分式方程及其解法”过程中,老师提出一个问题:若关于x的分式方程的解为正数,求a的取值范围? 经过独立思考与分析后,小明和小聪开始交流解题思路如下: 小明说:解这个关于x的分式方程,得到方程的解为 小聪说:你考虑的不全面.还必须保证 请回答:_______________的说法是正确的,并说明正确的理由是:__________________. 完成下列问题: (1)已知关于x的方程的解为非负数,求m的取值范围; (2)若关于x的分式方程无解.直接写出n的取值范围.
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29. 难度:困难 | |
如图1,点A、D在y轴正半轴上,点B、C分别在x轴上,CD平分∠ACB,与y轴交于D点,∠CAO=90°-∠BDO. (1)求证:AC=BC; (2)如图2,点C的坐标为(4,0),点E为AC上一点,且∠DEA=∠DBO,求BC+EC的长; (3)如图3,过D作DF⊥AC于F点,点H为FC上一动点,点G为OC上一动点,当H在FC上移动、点G在OC上移动时,始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH. 试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系,写出你的结论并加以证明.
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