| 1. 难度：中等 | |
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若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为( ) A. -1或3 B. -1 C. 3 D. -3或1
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| 2. 难度：简单 | |
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抛物线y=﹣x2+4x﹣4的对称轴是（ ） A. x=﹣2 B. x=2 C. x=4 D. x=﹣4
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| 3. 难度：中等 | |
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抛物线y=3x2向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到抛物线是（ ） A. y=3(x﹣1)2﹣2 B. y=3(x+1)2﹣2 C. y=3(x+1)2+2 D. y=3(x﹣1)2+2
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| 4. 难度：中等 | |
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若二次函数y=x2＋bx＋5配方后为y=(x-2)2＋k，则b，k的值分别为( ) A. 0，5 B. 0，1 C. -4，5 D. -4，1
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| 5. 难度：中等 | |
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二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是( ) A. 5 B. 3 C. 3或-5 D. -3或5
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| 6. 难度：中等 | |
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. ab＞0，c＞0 B. ab＞0，c＜0 C. ab＜0，c＞0 D. ab＜0，c＜0
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| 7. 难度：中等 | |
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已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( ) A. y=-0.5x2+5x B. y=-x2+10x C. y=0.5x2+5x D. y=x2+10x
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| 8. 难度：中等 | |
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同一坐标系中，一次函数y=ax＋1与二次函数y=x2＋a的图象可能是( ) A.
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| 9. 难度：简单 | |
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如图是二次函数
A.
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| 10. 难度：中等 | |
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图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
A. y=-2
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| 11. 难度：中等 | |
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如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t函数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是（ ）
A.
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| 12. 难度：困难 | |
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设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（ ） A. a（x1﹣x2）=d B. a（x2﹣x1）=d C. a（x1﹣x2）2=d D. a（x1+x2）2=d
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| 13. 难度：中等 | |
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将二次函数y=x2-2x化为顶点式的形式为：___________.
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| 14. 难度：简单 | |
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抛物线y=2x2+x-3与x轴交点个数为_____个.
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| 15. 难度：中等 | |
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若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不过第_____象限．
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| 16. 难度：简单 | |
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已知点A(2，y1)、B(5，y2)在抛物线y=﹣x2+1上，那么y1___y2．(填“＞”、“=”或“＜”)
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| 17. 难度：简单 | |
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已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于______．
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| 18. 难度：中等 | |
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如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处M（1，2.25），如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要______m，才能使喷出的水流不至落到池外．
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| 19. 难度：简单 | |
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已知抛物线 （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标．
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| 20. 难度：简单 | |
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已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1． （1）求证：2a+b=0； （2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．
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| 21. 难度：中等 | |
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已知二次函数y=ax2-4x+c的图象过点(-1, 0)和点(2,-9)． (1) 求该二次函数的解析式并写出其对称轴； (2) 已知点P(2 , -2),连结OP , 在x轴上找一点M,使△OPM是等腰三角形,请直接写出点M的坐标(不写求解过程).
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，抛物线y1=﹣ (1)求出抛物线的解析式； (2)求点C的坐标及抛物线的顶点坐标； (3)设直线AC的解析式为y2=mx+n，请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．
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| 23. 难度：困难 | |
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如图，抛物线y= (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标； (2)判断△ABC的形状，证明你的结论； (3)点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．
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| 24. 难度：简单 | |
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某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？
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| 25. 难度：困难 | |
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已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（ (1)求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标； (2)求|PC﹣PD|的最大值及对应的点P的坐标； (3)设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|2﹣2a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值．
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