人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列等式变形中，错误的是（）

A. 由a=b，得a+5=b+5    B. 由–3x=–3y，得x=y

C. 由x+m=y+m，得x=y    D. 由a=b，得

2. 难度：简单

若关于x的方程（m﹣2）x^|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（　　）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 2或0

3. 难度：中等

代数式9–x比代数式4x–2小4，则x=（）

A. 3    B.

C. –1    D.

4. 难度：简单

在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（　　）

A. ﹣3    B. ﹣55    C. ﹣56    D. 55

5. 难度：中等

下列方程变形过程正确的是（）

A. 由x+1=6x–7得x–6x=7–1

B. 由4–2（x–1）=3得4–2x–2=3

C. 由=0得2x–3=0

D. 由x+9=−x得2x=9

6. 难度：中等

如图，小红做了四道方程变形题，出现错误有（　　）

A. ①②③    B. ①③④    C. ②③④    D. ①②④

7. 难度：中等

周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km，下山时按原路返回，每小时走5km，结果上山时比下山多花h，设下山所用时间为xh，可得方程（　　）

A. 5（x﹣）=3x    B. 5（x+）=3x    C. 5x=3（x﹣）    D. 5x=3（x+）

8. 难度：简单

一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（　　）天．

A. 10    B. 20    C. 30    D. 25

9. 难度：简单

一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且它们的和是12，则这个两位数是（　　）

A. 26    B. 62    C. 39    D. 93

10. 难度：中等

七年级男生入住的一楼有x间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则一楼共有（　　）间．

A. .7    B. .8    C. .9    D. 10

二、填空题

11. 难度：中等

已知关于x的方程2x﹣m=3的解是2，则m=_____．

12. 难度：中等

方程（a﹣1）x²+5x^b=0是关于x的一元一次方程，则a+2b=_____．

13. 难度：简单

当x=_____时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数．

14. 难度：简单

如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是_____．

15. 难度：中等

如图，在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列如果它们的和为36，那么其中最小的数是2018年10月_____号．

16. 难度：中等

已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离的比为2：3，则x的值为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：（1）7（2x–1）–3（4x–1）=4（3x+2）–1；

（2）.

18. 难度：中等

我们定义一种新运算：a※b=a²–ab．例如：（–1）※2=（–1）²–（–1）×2=1+2=3．

（1）求3※（–2）的值；

（2）若（–3）※（x–1）=5，求x的值．

19. 难度：中等

先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题．

例：已知代数式6y+4y²的值为2，求2y²+3y+7的值．

【解析】
由6y+4y²=2得3y+2y²=1，所以2y²+3y+7=1+7=8．

问题：（1）已知代数式2a²+3b的值为6，求a²+b﹣5的值；

（2）已知代数式14x+5﹣21x²的值为﹣2，求6x²﹣4x+5的值．

四、填空题

20. 难度：中等

在如图所示的运算流程中，

（1）若输入的数x=﹣4，则输出的数y=　   　；

（2）若输出的数y=5，则输入的数x=　   　．

五、解答题

21. 难度：简单

某轮船顺水航行5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度是a千米/时，水流的速度是2千米/时．

（1）轮船一共航行多少千米？（用含a的式子表示）

（2）如果轮船一共航行305千米，求轮船在静水中的速度．

22. 难度：中等

列方程解应用题．

程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．

在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？

23. 难度：中等

在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？

24. 难度：中等

根据图中情景，解答下列问题：

(1)购买8根跳绳需　   　元；购买11根跳绳需　   　元；

(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种可能吗？请结合方程知识说明理由．

25. 难度：困难

数轴上，A、B两点表示的数a，b满足|a﹣6|+（b+12）²=0

（1）a=　   　，b=　   　；

（2）若小球M从A点向负半轴运动、小球N从B点向正半轴运动，两球同时出发，小球M运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也同时运动到OA的中点，则小球N的速度是每秒　   　个单位；

（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过　   　秒后两个小球相距两个单位长度．