上海市奉贤区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列函数中，一次函数是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列判断中，错误的是（　　）

A. 方程是一元二次方程    B. 方程是二元二次方程

C. 方程是分式方程    D. 方程是无理方程

3. 难度：中等

已知一元二次方程x²-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列事件中，必然事件是（　　）

A. “奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”

B. “2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”

C. “10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”

D. “在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”

5. 难度：简单

下列命题中，真命题是（　　）

A. 平行四边形的对角线相等    B. 矩形的对角线平分对角

C. 菱形的对角线互相平分    D. 梯形的对角线互相垂直

二、填空题

6. 难度：简单

一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______

7. 难度：中等

方程x⁴-8=0的根是______

8. 难度：中等

方程-x=1的根是______

9. 难度：简单

一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______

10. 难度：中等

用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______

11. 难度：中等

化简：（）-（）=______．

12. 难度：简单

某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______

13. 难度：中等

如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______

14. 难度：简单

既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．

15. 难度：困难

在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠BAD，AC=8，S_{四边形ABCD}=16，那么对角线BD=______．

16. 难度：中等

在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______

17. 难度：困难

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S_△AED=______

三、解答题

18. 难度：中等

解方程：-=2

19. 难度：困难

解方程组：

20. 难度：中等

布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P．

21. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．

（1）写出与相反的向量______；

（2）填空：++=______；

（3）求作：+（保留作图痕迹，不要求写作法）．

22. 难度：中等

中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2018年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里．上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间．

23. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．

（1）求证：∠B=∠DEC；

（2）求证：四边形ADCE是菱形．

24. 难度：困难

如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标．

25. 难度：困难

已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM．

（1）若AM平分∠BMD，求BM的长；

（2）过点A作AE⊥DM，交DM所在直线于点E．

①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；

②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长．