湖北省武汉市江岸区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列国产汽车车标不是轴对称图形的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　）

A. 3、8、2    B. 2、5、4    C. 6、3、5    D. 9、15、7

3. 难度：中等

五边形的外角和等于（）

A. 180°    B. 360°    C. 540°    D. 720°

4. 难度：简单

如图，要在三条交错的公路区域附近修建一个物流公司仓库，使仓库到三条公路的距离相等，则可以选择的地址有（    ）处

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5. 难度：简单

已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（ ）

A. 72°    B. 60°

C. 58°    D. 50°

6. 难度：简单

已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(　   　)

A. 50°    B. 80°    C. 50°或80°    D. 40°或65°

7. 难度：简单

下列给出的各组条件中，不能使的是（   ）

A. ，，    B. ，，

C. ，，    D. ，，

8. 难度：中等

如图，在的边上取一点使，作于，作交于点，则与的关系是（   ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（   ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 3或5

10. 难度：中等

如图，中，，，，，垂直平分，点为的延长线上一点，满足，则（   ）

A. 1    B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

点关于轴的对称点的坐标是___________.

12. 难度：简单

六边形的内角和是_______

13. 难度：中等

如图的三角形纸片中，，，．点是上一点，沿过折叠，使点落在上的点处，则的周长为___________.

14. 难度：中等

等腰三角形有一个角等于30度，则底边上的高和一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于________度.

15. 难度：中等

如图，正五边形，连接、、，则图中的等腰三角形共有___________个.

16. 难度：困难

如图，直线直线于点，点、点是直线上的点，作直线且，作直线于点，在射线上取一点，使，的延长线交直线于点．若，则___________.

三、解答题

17. 难度：中等

如图，，，，求证：.

18. 难度：中等

等腰三角形的一个角比另一个角大，求等腰三角形的顶角的度数.

19. 难度：中等

如图，，与相邻的外角的平分线相交于点.

（1）已知，，求的度数.

（2）直接写出与的数量关系.

20. 难度：中等

如图所示，在平面直角坐标系中（每个小正方形的边长为1个单位长度）

（1）直接写出点的坐标；

（2）画出关于轴对称的；

（3）将向右平移8个单位，画出平移后的，指出与位置关系.

21. 难度：中等

中，，、是的三等分线.

（1）如图，平分分别交、于、，求证：.

（2）如图，是的高，判断与的数量关系，并说明理由.

   

22. 难度：中等

如图，将沿翻折，使点落在上的点处.

（1）连接，求证：垂直平分；

（2）作平分交于点，连接、，求证：.

23. 难度：困难

已知，在中，，分别过、点作互相平行的直线、，过点的直线分别交直线、于点、.

（1）；

① 若，直接写出、的数量关系；

② 如图1，与不垂直，判断上述结论是否还成立，并说明理由；

（2）如图2，，，，求.

       

24. 难度：中等

在平面直角坐标系中，，点在第二象限的角平分线上，、的垂直平分线交于点.

（1）求证：；

（2）设交轴于点，若，求点的坐标；

（3）作交轴于点，若，求点的坐标.