河北省唐山市滦南县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

4的平方根是（   ）

A. 2    B. ﹣2    C. ±    D. ±2

2. 难度：简单

若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A. x≠-2    B. x>-2    C. x<-2    D. x=-2

3. 难度：中等

如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（　　）

A. 原点在点A的左边    B. 原点在线段AB的中点处

C. 原点在点B的右边    D. 原点可以在点A或点B上

4. 难度：简单

下列命题中，属于假命题的是（　　）

A. 三角形三个内角和等于180°    B. 两直线平行，同位角相等

C. 同位角相等，两直线平行    D. 相等的两个角是对顶角

5. 难度：中等

计算 的结果为

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

下列分式中，最简分式是（ ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为(    )

A. 20°    B. 30°    C. 35°    D. 40°

8. 难度：中等

如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（　　）

A. 分式的基本性质，最简公分母=0

B. 分式的基本性质，最简公分母≠0

C. 等式的基本性质2，最简公分母=0

D. 等式的基本性质2，最简公分母≠0

9. 难度：中等

下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）

A. 甲和乙    B. 乙和丙    C. 甲和丙    D. 只有丙

10. 难度：简单

若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（　　）

A. a＞﹣1    B. a＞﹣1且a≠0    C. a＜﹣1    D. a＜﹣1且a≠﹣3

11. 难度：简单

估计的值在（ ）

A. 2到3之间    B. 3到4之间    C. 4到5之间    D. 5到6之间

12. 难度：简单

若把分式中的x和y同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A. 扩大3倍    B. 缩小6倍    C. 缩小3倍    D. 保持不变

13. 难度：中等

若，则xy的值为（　　）

A. 5    B. 6    C. ﹣6    D. ﹣8

14. 难度：中等

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

15. 难度：简单

关于x的方程=0有增根，则m的值是（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. 1    D. ﹣1

16. 难度：中等

如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（  ）

A. a+c B. b+c C. a﹣b+c D. a+b﹣c

二、填空题

17. 难度：简单

对分式、、进行通分，确定的最简公分母应是_____．

18. 难度：简单

写出一个比大且比小的有理数：________．

19. 难度：中等

已知，则的值为         。

20. 难度：简单

如图，有下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠ADB=∠ADC，∠B=∠C；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④∠B=∠C，BD=DC其中，不能证明△ABD≌△ACD的是_____（填序号）

三、解答题

21. 难度：简单

已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根.

22. 难度：简单

先化简，再求值：．其中x是0，1，2这三个数中合适的数．

23. 难度：简单

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．

求证：BC=DE．

24. 难度：简单

如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC．

（1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC．

25. 难度：简单

如图，在一条不完整的数轴上，从左向右有两个点A、B，其中A点表示的数为m，B表示数的为4，点C也为数轴上一点，且AB=2AC，

（1）若m为整数，求m的最大值；

（2）若C表示的数为﹣2，求m的值；

26. 难度：简单

某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：

方案①：甲队单独完成此项工程刚好如期完工；

方案②：乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；

方案③：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；

（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

（2）如果工程不能如期完工，公司每天将损失3000元，如果你是公司经理，你觉得哪一种施工方案划算，并说明理由．