辽宁省2018-2019学年八年级12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（       ）

A. 3²，4²，5²    B. 7，24，25    C. 6，8，10    D. 9，12，15

2. 难度：简单

25的平方根是（　    　）

A. 5    B. －5    C. ±    D. ±5

3. 难度：简单

已知下列各式：①，②，③，④x＋y，⑤，其中二元一次方程的个数有(　    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：中等

某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（    ）

A.90，85      B.30，85         C.30，90         D.40，82.5

6. 难度：中等

已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为【    】

　　A．±2 B． C．2 D． 4

7. 难度：简单

直线经过的象限是(     )

A. 第一、二、三象限    B. 第一、二、四象限

C. 第二、三、四象限    D. 第一、三、四象限

8. 难度：中等

某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：

候选人	甲	乙	丙	丁
测试成绩 （百分制）	面试	86	92	90	83
笔试	90	83	83	92

如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们和的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　）

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

9. 难度：中等

点P在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（       ）

A. （0，2）    B. （2，0）    C. （4，0）    D. （0，-2）

10. 难度：简单

一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，∠B=90°，AB＝8米，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=______米时，有DC²=AE²+BC²（  　  ）

A. 2    B. 2.5    C. 3.4    D. 3.6

二、填空题

11. 难度：简单

计算=__________．

12. 难度：中等

如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为______cm.

 

三、解答题

13. 难度：中等

已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_______．

四、填空题

14. 难度：中等

第三象限内的点p(x,y)，满足，则点的坐标是_____________。

15. 难度：中等

如图，已知和的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组的解是_________________.

16. 难度：中等

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为_____．

五、解答题

17. 难度：中等

（1）

（2）

18. 难度：简单

解方程组

（1）

（2）

19. 难度：中等

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）点B′的坐标为　   　．

（4）△ABC的面积为　   　．

20. 难度：中等

如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；

（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

21. 难度：中等

某景点的门票价格规定如表

购票人数	1﹣50人	51﹣100人	100人以上
每人门票价	12元	10元	8元

某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元

（1）两班各有多少名学生？

（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？

22. 难度：困难

“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具．小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为y(米)与时间x(分钟)的关系如图．请结合图象，解答下列问题：

(1)填空：a=________；b=________；m=________．   

(2)若小军的速度是 120 米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．   

(3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发后，骑行一段时间后与小军相距100 米，此时 小军骑行的时间为________分钟．