江苏省2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面的图形中，是轴对称图形的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是　　

A. 2、3、4    B. 3、4、5    C. 4、5、6    D. 5、6、7

3. 难度：简单

若三角形内一点到三边的距离相等，则这个点是　　

A. 三条边的垂直平分线的交点    B. 三条中线的交点

C. 三条高的交点    D. 三条角平分线的交点

4. 难度：中等

如图，OP是的平分线，点C、D分别在的两边OA、OB上，添加下列条件，不能判定≌的选项是　　

A.

B.

C. ，

D.

5. 难度：中等

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6 cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为

A. 4cm    B. 3cm    C. 2cm    D. 1cm

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为(　　)

A. 2cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 5cm

二、填空题

7. 难度：简单

角是一个轴对称图形，角的对称轴是____．

8. 难度：简单

如图，≌，其中，，则______．

9. 难度：中等

如图，中，，D为斜边AB的中点，，则CD的长为______cm．

10. 难度：中等

在等腰三角形ABC中，，则______

三、解答题

11. 难度：中等

已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；

四、填空题

12. 难度：中等

如图，，，图中全等三角形共有______对

13. 难度：中等

如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______．

14. 难度：中等

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则最大正方形E的面积是______．

15. 难度：中等

已知是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且，则______．

16. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小等于__________度.

五、解答题

17. 难度：中等

如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（不写作图步骤，保留作图痕迹）

18. 难度：中等

如图：利用网格线作关于直线l对称的，并在直线l上求作一点Q，使得的和最短，请在直线上标出点Q位置．

若每个小正方形的边长为1则的面积为______．

19. 难度：简单

如图，点E、F在线段BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．求证：△ABF≌△DCE．

20. 难度：中等

已知：如图，AE是外角的平分线，且求证：是等腰三角形．

21. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF．

22. 难度：中等

如图，△ABC中,AB=AC，DE垂直平分AB，D为垂足交AC于E.

（1）若∠A=50°，求∠EBC的度数；

（2）若，△BEC的周长是11，求ABC的周长.

23. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：

（1）MD=MB；（2）MN⊥BD．

24. 难度：中等

如图，长方形纸片宽，长，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处折痕为，求DE的长．

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CF⊥AE于点F，过点B作BG⊥AE于点G，连接FD并延长，交BG于点H.

（1）求证：DF=DH；

（2）若∠CFD=120°，求证：△DHG为等边三角形．

26. 难度：困难

如图，中，，，，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

出发2秒后，求的面积；

当t为几秒时，BP平分；

问t为何值时，为等腰三角形？