广东省佛山市2018-2019学年八年级第一学期12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是(　  　)

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　  　)

A. 2cm，3cm，5cm    B. 7cm，4cm，2cm    C. 3cm，4cm，8cm    D. 3cm，3cm，4cm

3. 难度：简单

若x²+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为(    )

A. -5    B. 5    C. -2    D. 2

4. 难度：简单

用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（   ）

A. 每一个内角都大于60°    B. 每一个内角都小于60°

C. 有一个内角大于60°    D. 有一个内角小于60°

5. 难度：简单

如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S_△OAB：S_△OBC：S_△OAC=（　　）

A. 1：1：1    B. 1：2：3    C. 2：3：4    D. 3：4：5

6. 难度：简单

使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A. x＞﹣2    B. x＜2    C. x≠2    D. x≠﹣2

7. 难度：简单

下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A. 2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3    B. （x+6）（x﹣6）=x²﹣36

C. ﹣2x²﹣2xy=﹣2x（x+y）    D. 3a²﹣3b²=3（a²﹣b²）

8. 难度：简单

如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）

A. AAS    B. ASA    C. SSS    D. SAS

9. 难度：简单

如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

10. 难度：中等

如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若，，，∠4的外角和等于，则的度数为　　

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算：＝________．

12. 难度：中等

已知a+b=﹣3，ab=1，求a²+b²=_____．

13. 难度：中等

直接写出因式分解的结果：8+8x+2x²=_____．

14. 难度：中等

三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．

15. 难度：简单

写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．

16. 难度：困难

如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=_____．

17. 难度：中等

如图，三角形纸片ABC中，，，，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E，则折痕DE的长为______．

18. 难度：中等

如图所示：已知点F、E分别在AB、AC上，且AE=AF，请你补充一个条件：_____，使得△ABE≌△ACF．（只需填写一种情况即可）

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

(1)^－2＋(π－2018)⁰－|1－2|＋(－2)³；

(2) .

20. 难度：简单

解方程：

21. 难度：中等

先化简，再求值：(2x＋3y)²－(2x＋y)(2x－y)，其中，

22. 难度：简单

如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．

23. 难度：中等

已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长．

24. 难度：中等

潮州旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元．

（1）该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？

（2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？

25. 难度：中等

问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）

特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．

归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．

拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．