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福建省三明市大田县2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

在实数5,中,无理数是  

A. 5    B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是

A. 23)    B. ﹣23)    C. ﹣2﹣3)    D. 2﹣3

 

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3. 难度:中等

下列各组数据中,不是勾股数的是  

A. 3,4,5    B. 7,24,25    C. 8,15,17    D. 5,7,9

 

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4. 难度:中等

如图,有一羽毛球场地是长方形,如果米,米,若你要从A走到C,至少走  

A. 14    B. 12    C. 10    D. 9

 

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5. 难度:中等

如图,是用围棋子摆出的图案,围棋子的位置用有序数对表示,如:A点在(5,1),若再摆放一枚黑棋子,要使8枚棋子组成的图案是轴对称图形,则下列摆放错误的是(  )

A. 黑(2,3)    B. 黑(3,2)    C. 黑(3,4)    D. 黑(3,1)

 

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6. 难度:中等

如图,射线l是下列哪个函数的图象  

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:中等

一次函数的图象与的图象的交点不可能在  

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

 

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8. 难度:中等

无理数在数轴上表示时的大概位置是

A. E B. F C. G D. H

 

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9. 难度:中等

已知一次函数y=kx+3(k≠0)的图象经过点A,且函数值y随x的增大而增大,则点A的坐标可能是(  )

A. (﹣2,﹣4)    B. (1,2)    C. (﹣2,4)    D. (2,﹣1)

 

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10. 难度:中等

如图,在三角形纸片ABC中,折叠三角形纸片,使点ABC边上的点E处,则AD  

A. 3    B. 4    C.     D.

 

二、填空题
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11. 难度:简单

的相反数是_____

 

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12. 难度:中等

关于y轴对称的坐标为______

 

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13. 难度:中等

已知点是一次函数图象上的两个点,则______填“”或“”“

 

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14. 难度:简单

如图,我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形,若小正方形与大正方形的面积之比为1:13,则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为  

 

 

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15. 难度:中等

如图,数轴上点A,B分别对应1,2,过点BPQ⊥AB,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以原点O为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是__________

 

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16. 难度:中等

如图,已知a,b,c分别是Rt△ABC的三条边长,∠C=90°,我们把关于x的形如y= 的一次函数称为勾股一次函数,若点P(1,)在勾股一次函数的图象上,且Rt△ABC的面积是5,则c的值是_____

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

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18. 难度:中等

根据题意,解答问题:

如图,已知直线x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB的长.

如图,类比的解题过程,请你通过构造直角三角形的方法,求出点与点之间的距离.

 

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19. 难度:中等

先阅读,再解答

可以看出,两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式,在进行二次根式计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号,例如:,请完成下列问题:

的有理化因式;

化去式子分母中的根号:

比较的大小,并说明理由.

 

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20. 难度:中等

如图,已知火车站的坐标为,文化宫的坐标为

请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;

写出体育场、市场、超市的坐标;

 

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21. 难度:中等

一如图,已知四边形ABCD中,,且,连接BD,试判断的形状,并说明理由.

 

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22. 难度:中等

某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验,对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究,下面是该小组的探究过程,请补充完整:

(1)列表:

x

﹣1

0

1

2

3

y

b

1

0

1

2

 

其中,b=     

(2)描点并连线:画出该函数的图象;

(3)根据图象直接写出一个正确的结论.

 

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23. 难度:中等

对于实数p,q,我们用符号引表示p,q两数中较大的数,如:

请直接写出;

我们知道,当时,,利用这种方法解决下面问题:若,其中,求x的值.

 

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24. 难度:中等

(1)如图①是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式;

(2)如图②,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B、C、D三点在一条直线上.试证明∠ACE=90°;

(3)伽菲尔德(G a rfield,1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日,发表在《新英格兰教育日志》上),现请你尝试该证明过程.

 

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25. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,过点A06)的直线AB与直线OC相交于点C24)动点P沿路线OCB运动.(1)求直线AB的解析式;(2)当△OPB的面积是△OBC的面积的时,求出这时点P的坐标;(3)是否存在点P,使△OBP是直角三角形?若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

 

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