黑龙江省哈尔滨市毕业学年调研测试(二)试卷

一、单选题

1. 难度：中等

﹣2018的绝对值是（  ）

A. ±2018    B. ﹣2018    C. ﹣    D. 2018

2. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. a³•a²=a⁶    B. （x³）³=x⁶    C. x⁵+x⁵=x¹⁰    D. ﹣a⁸÷a⁴=﹣a⁴

3. 难度：中等

下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【    】

A.                    B.                      C.                      D.

5. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（　　）

A. k＞8    B. k≥8    C. k≤8    D. k＜8

二、填空题

6. 难度：中等

如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（     ）

A. 5cos    B.     C. 5sin    D.

三、单选题

7. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB 于D，若CD=2，⊙O的半径为5，那么AB的长为（　　）

A. 3    B. 4    C. 6    D. 8

8. 难度：中等

如图，l₁∥l₂，AF：FB=3：5，BC：CD=3：2，则AE：EC=（　　）

A. 5：2    B. 4：3    C. 2：1    D. 3：2

9. 难度：中等

如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB=32cm，把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF=25cm，则AD的长为（　　）

A. 16cm    B. 20cm    C. 24cm    D. 28cm

10. 难度：中等

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，它们离甲地的路程y（km）与客车行驶时间x（h）间的函数关系如图，下列信息：

（1）出租车的速度为100千米/时；

（2）客车的速度为60千米/时；

（3）两车相遇时，客车行驶了3.75小时；

（4）相遇时，出租车离甲地的路程为225千米．

其中正确的个数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

四、填空题

11. 难度：中等

某风扇在网上累计销量约1570000台，请将1570000用科学记数法表示为_____．

12. 难度：简单

函数y= 中自变量x的取值范围是_____．

13. 难度：简单

计算：=_____．

14. 难度：中等

因式分【解析】
4ax²﹣4ay²=_____．

15. 难度：中等

不等式组 的整数解是_____．

16. 难度：简单

一个扇形的面积是πcm，半径是3cm，则此扇形的弧长是_____．

17. 难度：中等

若将抛物线y=﹣4（x+2）²﹣3图象向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标是_____．

18. 难度：中等

在一个不透明的口袋中，有3个红球、2个黄球、一个白球，它们除颜色不同之外其它完全相同，现从口袋中随机摸出一个球记下颜色后放回，再随机摸出一个球，则两次摸到一个红球和一个黄球的概率是_____．

19. 难度：中等

菱形ABCD中，∠A=60°，AB=9，点P是菱形ABCD内一点，PB=PD=3，则AP的长为_____．

20. 难度：困难

如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AC=AD，BC＞AB，AB∥CD，AB=4，BD=2，tan∠BAC=3，则线段BC的长是_____．

五、解答题

21. 难度：中等

先化简，再求值：1+÷（1﹣），其中x=2cos30°+tan45°．

22. 难度：中等

如图，是5×5正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．

（1）在图（1）中画出一个等腰△ABE，使其面积为3.5；

（2）在图（2）中画出一个直角△CDF，使其面积为5，并直接写出DF的长．

23. 难度：中等

如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中，最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查，并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图（每人必选一种读物，并且只能选一种），根据提供的信息，解答下列问题：

（1）求该区抽样调查人数；

（2）补全条形统计图，并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；

（3）若该区有初中生14400人，估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人？

24. 难度：中等

如图，已知点A，C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE＝CF.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)直接写出图中所有相等的线段(AE＝CF除外)．

25. 难度：中等

某地一路段修建，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做5天，再由甲、乙两队合作9天，共完成这项工程的三分之一．

（1）求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？

（2）若甲队的工作效率提高20%，乙队工作效率提高50%，甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元，现由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余部分，在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程，则甲、乙两队至多要合作多少天？

26. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弧CD⊥AB，垂足为H，P为弧AD上一点，连接PA、PB，PB交CD于E．

（1）如图（1）连接PC、CB，求证：∠BCP=∠PED；

（2）如图（2）过点P作⊙O的切线交CD的延长线于点E，过点A向PF引垂线，垂足为G，求证：∠APG=∠F；

（3）如图（3）在图（2）的条件下，连接PH，若PH=PF，3PF=5PG，BE=2，求⊙O的直径AB．

27. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²﹣2ax与x轴相交于O、A两点，OA=4，点D为抛物线的顶点，并且直线y=kx+b与该抛物线相交于A、B两点，与y轴相交于点C，B点的横坐标是﹣1．

（1）求k，a，b的值；

（2）若P是直线AB上方抛物线上的一点，设P点的横坐标是t，△PAB的面积是S，求S关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当PB∥CD时，点Q是直线AB上一点，若∠BPQ+∠CBO=180°，求Q点坐标．