四川省成都市简阳市镇金学区2018-2019学年七年级（上）期中数学模拟考试

一、单选题

1. 难度：中等

在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，|﹣|这四个数中，负数有（　　）

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

2. 难度：中等

拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（　　）

A. 0.324×10⁸    B. 32.4×10⁶    C. 3.24×10⁷    D. 324×10⁸

3. 难度：中等

有理数m，n满足|m+3|+（n﹣2）²=0，则mn+mⁿ等于（　　）

A. 15    B. 12    C. 3    D. 0

4. 难度：简单

一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）

A. 0    B. 2    C. l    D. ﹣1

5. 难度：中等

如果A是3m²﹣m+1，B是2m²﹣m﹣7，且A﹣B+C=0，那么C是（　　）

A. ﹣m²﹣8    B. ﹣m²﹣2m﹣6    C. m²+8    D. 5m²﹣2m﹣6

6. 难度：中等

从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是（   ）cm²

A. 4    B. 6    C. 8    D. 12

7. 难度：中等

下列各组数中，相等的一组是（　　）

A. （﹣2）²和|﹣2|²    B. （﹣3）⁴和﹣3⁴    C. （﹣4）³和|﹣4|³    D. （﹣3）⁴和﹣（﹣3）⁴

8. 难度：简单

下列各数（﹣2）²，，﹣（﹣0.75），π﹣3.14，﹣|﹣9|，﹣3，0，4中属于非负整数的有（　　）个，属于正数的有（　　）个

A. 4，4    B. 4，5    C. 3，5    D. 3，6

9. 难度：中等

图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　）

A. m    B. m    C. m    D. [1﹣]m

二、填空题

11. 难度：中等

按如图程序计算：输入x=2，则输出的答案是_____．

12. 难度：简单

如图，数轴上A、B两点所表示的有理数的和的绝对值是               ．

13. 难度：中等

若2a³bⁿ⁺³和4a^m﹣1b⁴是同类项，则m+n=_____．

14. 难度：简单

计算：|﹣2+3|=_____．

15. 难度：中等

如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B重合时，它们所对应的数为_____．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

（1）（﹣36）÷9

（2）﹣（﹣16）+10+5﹣17

（3）12÷（﹣2）³﹣（﹣）×（﹣4）

（4）3×（8﹣3）÷1×

17. 难度：中等

先化简，再求值：（2x²﹣2y²）﹣3（x²y²+x²）+3（x²y²+y²），其中x＝﹣1，y＝2．

18. 难度：中等

小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了______条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

19. 难度：中等

一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的情况（记向东为正）记录如下（x＞5且x＜14，单位：m）：

行驶次数	第一次	第二次	第三次	第四次
行驶情况	x	﹣x	x﹣3	2（5﹣x）
行驶方向（填“东”或“西”）

（1）请将表格补充完整；

（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；

（3）若出租车行驶的总路程为41m，求第一次行驶的路程x的值．

20. 难度：中等

同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是　   　

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为　   　．

（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是　   　．

（4）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

（5）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|+|x﹣10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

21. 难度：中等

若关于x，y的多项式x²+ax﹣y+6和bx²﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，求a和b的值．

四、填空题

22. 难度：中等

如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣1|+2|a+3|=________．（用含a代数式表示）

23. 难度：中等

一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为__________cm³.

24. 难度：简单

一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点所表示的数是__________；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是__________.

五、解答题

25. 难度：中等

观察下列各式：

2²﹣2¹=2×2¹﹣1×2¹=2¹

2³﹣2²=2×2²﹣1×2²=2²

2⁴﹣2³=2×2³﹣1×2³=2³

利用上述规律计算：2⁰+2¹+2²+…+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷﹣2²⁰¹⁸．

26. 难度：中等

化简与求值

   （1）先化简，并求当时的值．

   （2）已知， ，求．

27. 难度：中等

如图，点A、B都在数轴上，O为原点．

（1）点B表示的数是_________________；

（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；

（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．

28. 难度：中等

如图所示，将面积为a²的小正方形和面积为b²的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．

(1)用a、b表示阴影部分的面积；

(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．